Binomialverteilung

Wissenschaft Mathematik
#1

Die Lügendorfer trauen keiner Nachricht. Jeder Bürger des Ortes lügt mit der Wahrscheinlichkeit p, indem er das Gegenteil (negation) einer Nachricht behauptet. Eine Brauerei stiftet Freibier: Die Nachricht „es gibt Freibier“ gelangt über eine Kette von n Personen zum Bürgermeister; der erste, der die Nachricht hört, ist der Wirt.

-> Aufgabe 1 kann ich

Aufgabe 2,3,4 finde ich keinen Ansatz

Aufgabe 2: In einer Kette von 7 Personen lügen 3 nicht, darunter der Wirt und die letzte Person. Die Wahrscheinlichkeit für eine Lüge sei 1/2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt dieses Ereignis ein? Welche Nachricht erhält der Bürgermeister?

Aufgabe 3: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die unverfälschte Nachricht durchkommt, obwohl mehr als 3 Personen von 7 lügen? Lügenwahrscheinlichkeit p=0,3.

Aufgabe 4: Mit elcher Wahrscheinlichkeit erhält der Bürgermeister die Nachricht, „Freibier!“ Über eine Kette von 5 Personen und einer Lügenwahrscheinlichkeit von 0,2?

#2

Hi,

man kann über die Binominalverteilungsformel ausrechnen wie hoch die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Anzahl an Lügnern ist(genau 2 oder genau 4). Die Anzahl der ungeraden Lügnern ist dann die Gegenwahrscheinlichkeit.

MFG

#3

Kann die Aufgaben jemand vorrechnen. Stehe völlig auf dem Schlauch

#4

Hi,

Aufgabe 2: In einer Kette von 7 Personen lügen 3 nicht,
darunter der Wirt und die letzte Person. Die
Wahrscheinlichkeit für eine Lüge sei 1/2. Mit welcher
Wahrscheinlichkeit tritt dieses Ereignis ein? Welche Nachricht
erhält der Bürgermeister?

Hinweis: das erigenis ist: „In einer Kette von 7 Personen lügen 3 nicht, darunter der Wirt und die letzte Person“. Und es muss heissen „Die Wahrscheinlichkeit für eineN LügeR sei 1/2.“
dann kannst du mittels Binomialverteilung die W’keit für das Ereignis berechnen. Bachte dabei, dass die erste und letzte Position fix ist. Die Berechnung ist damit recht einfach.
welche Nchricht der Bürgermeister erhält ist nur abhängig von der Zahl der Lügner - ist die ungerade kommt immer die falsche Nachricht an, sonst die richtige.

Grüße,
JPL

#5

Hallo,

-> Aufgabe 1 kann ich

was ist denn bitte Aufgabe 1?

Aufgabe 2,3,4 finde ich keinen Ansatz

Und nebenbei: Was ist der Unterschied zwischen „kann ich nicht“ und „finde ich keinen Ansatz“?

Gruß
Olaf