Hallo Thomas,
ich bin jetzt zwar kein Pflanzenbiologe, sondern eher in der Mikrobiologie tätig, weswegen ich dir jetzt leider keine genaue Angabe machen kann, welcher Agar sich gut eignen würde, aber ich habe mich ein wenig bei Google umgesehen und einige Tipps gefunden, die meist auf eine gute alte Nährstofftablette aus dem Blumenladen (die man dann im Agar auflöst) und Nährsalzen etc bestehen sollte (denke wenn man ein paar Anhaltspunkte hat, was man am besten einsetzt (Florist) dann wird man sich da schon was mixen können) 
(Falls noch Fragen zur Arbeit mit Agar bestehen, frag ruhig nochmal nach, vielleicht kann ich helfen)
Zu dem Wurzelstück als Ausgangspunkt kann ich jetzt generell nicht sagen, ob es besser oder schlechter ist, vermute aber auf Grund des üblichen Pflanzenwachstums, dass man damit auf der guten Seite ist (Samen des Baums wären natürlich das non plus ultra) 
Zu deiner Frage des „inert“ Seins des Agars musst du dir so weit keine Gedanken machen, die Pflanze an sich wird dadurch nicht verändert, aber man greift natürlich in den natürlichen Zellstoffwechsel ein wenig ein (zumindest, wenn man einzelne Zellen einer Pflanze züchten möchte). Bei deiner „groben“ Anzuchtmethode wird sich das aber nicht im großen Maße auswirken, da du ja schon eine Wurzel einsetzt, die ja ein riesiger Haufen aus vielen vielen Pflanzenzellen darstellt und im Normalfall sind die Pflanzenwurzelzellen „schlau“ genug die Ihnen angebotenen Nährstoffe zu nutzen.
So, ich hoffe ich konnte dir an der Stelle schon etwas weiterhelfen, als kleinen Tip kann ich noch sagen, achte drauf, die natürlichen Umgebungen einer Wurzel gut nachzuspielen (Temperatur, Licht etc., vielleicht auch aufpassen mit Sauerstoff und CO2 Anteilen in der Luft, bin da nicht ganz sicher, ob sich sowas nicht vielleicht auch positiv/negativ auswirken könnte).
Wenn du Zeit hast, halte mich ruhig mal auf dem Laufenden über den Versuch, klingt schon sehr interessant und es würde mich interessieren ob es funktioniert.
Lieben Gruß
Dominik