Bioprozesstechnik-Aufgaben (Bilanzierung etc.)

Wissenschaft Naturwissenschaften allgemein
#1

Hi,
brauche Hilfe bei folgender Aufgaben aus der Bioprozess- bzw. Fermentationstechnik.
Eine Feed Lösung, die ein Substrat A (1 kmol/m³) enthält, wird einem kontinuierlichen Rührkesselreaktor CSTR mit einer volumetrischen Flussrate von F = 0,001 m³/s zugeführt und zu einem Produkt P im Reaktor umgesetzt. Die Konstante für eine Reaktion 1. Ord. beträgt 0,02 1/s. Berechnen Sie das benötigte Reaktionsvolumen im CSTR um einen Umsatz von 0,95 % (XA = 0,95) für das Substrat A zu erreichen.
(Annahmen: Stat. Zustand, homogen vermischt)
Mein Hauptproblem ist das ich nicht genau weiß was XA ist, da wir meistens andere Bezeichnung verwenden. Also für den Ausbeutekoeffiezient z.B. Yx/s, wenn es vllt mit dem in Verbindung steht… Die Bilanzierung bekomm ich einigermaßen hin, mir fehlt halt die Konz. des Substrats im Reaktor. Meine Gleichung:
V = (F*(Sein-S))/rs
s sind die Substratkonzentrationen und rs die Reaktionsgeschindigkeit des Substrats…
Hoffe irgendwer kann damit was anfangen :wink:

LG kat

#2

Hallo

brauche Hilfe bei folgender Aufgaben aus der Bioprozess- bzw.
Fermentationstechnik.
Eine Feed Lösung, die ein Substrat A (1 kmol/m³) enthält, wird
einem kontinuierlichen Rührkesselreaktor CSTR mit einer
volumetrischen Flussrate von F = 0,001 m³/s zugeführt und zu
einem Produkt P im Reaktor umgesetzt. Die Konstante für eine
Reaktion 1. Ord. beträgt 0,02 1/s. Berechnen Sie das benötigte
Reaktionsvolumen im CSTR um einen Umsatz von 0,95 % (XA =
0,95) für das Substrat A zu erreichen.
(Annahmen: Stat. Zustand, homogen vermischt)
Mein Hauptproblem ist das ich nicht genau weiß was XA ist, da
wir meistens andere Bezeichnung verwenden. Also für den
Ausbeutekoeffiezient z.B. Yx/s, wenn es vllt mit dem in
Verbindung steht… Die Bilanzierung bekomm ich einigermaßen
hin, mir fehlt halt die Konz. des Substrats im Reaktor. Meine
Gleichung:
V = (F*(Sein-S))/rs
s sind die Substratkonzentrationen und rs die
Reaktionsgeschindigkeit des Substrats…
Hoffe irgendwer kann damit was anfangen :wink:

Du brauchst die Reaktionsgeschwindigkeit für den Fall, dass nur noch 5% des Ausgangsstoffs vorhanden sind. Reaktion erster Ordnung bedeutet ein Zeitgesetzt xa(t) =xa(t=0)* exp(-k*t).
Hieraus kannst du die Zeit tau berechnen, zu der xa(t) / xa(t=0) = 0,05 ist.

Die Ableitung von xa(t) =xa(t=0)* exp(-k*t) nach der Zeit ist

xa(t)-Punkt = rs = -k* xa(t=0)* exp(-k*t).

Für deine besondere Fragestellung setzt du t = tau und bekommst die rs bei 95 % Umsatz

Das setzt du in deine Formel V = (F*(Sein-S))/rs ein und gut ist…

Gruß

Peter

#3

geht noch viel einfacher
rs = -k * 0,05 (negativ Abnahme) korrigiert

weil sich die e- Funktionen der voraus gegangenen Betrachtungen
(wegen des Einsetzen eines ln- Ausdrucks in die e- Funktion des rs- Gesetzes) letztlich aufheben.

Nicht umsonst ist bei „erster Ordnung“ die Reaktionsgeschwindigkeit proportional der Konzentration des (einen) Edukts.

Und was immer der Term (Sein-S) in deiner Formel bedeutet soll. Wenn du damit die Differenz von Endkonzentration und Anfangskonzentration meinst XA(Ende)-XA(Anfang) (ebenfalls negativ), dann soll es wohl stimmen.

So, jetzt hab ich deine Klausurvorbereitungen vollendst erledigt, damit du in derselben Zeit den weltbewegenden Herausforderungen deiner VIKA nachgehen konntest.

Gruß

Peter

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#4

Hallo Kat90,

brauche Hilfe bei folgender Aufgaben aus der Bioprozess- bzw.
Fermentationstechnik.

hast du jetzt ein Ergebnis nach der Hilfe?

Falls du noch Interesse an der Aufgabe hast und deinen Rechengang mit Ergebnis hierher schreibst, werde ich auch meinen Rechengang + Ergebnis posten.

Gruß

watergolf

#5

Ich weiß zwar nicht, was VIKA heißt, aber danke für die Hilfe…

#6

Also wie vorher erwähnt, hab ich jetzt rs = 0,02 s^-1 * 0,05 mol/m³ gerechnet. Ergebnis rs = 0,001 mol/m³*s
Und dann ist V = (0,001 m³/s*(1000 mol/m³- 0,05*1000 mol/m³))/0,001 mol/m³*s
Dann bekomm ich ein Volumen von 950 m³

Lg Kat

#7

Hallo Kat,

Dann bekomm ich ein Volumen von 950 m³

Ich bringe für das Volumen des Rührkesselreaktors = 0,15 m3 heraus.

Du hast eine Reaktion 1. Ordnung.
Gegeben ist die Konzentration C0 zur Zeit t = 0 und
C zur Zeit t = t.
Die Geschwindigkeitskonstante für diese spezielle Reaktion 1. Ordnung beträgt rs = 0,02 1/s.
Die Gleichung (sie wirst du in deinen Unterlagen finden) lautet:
ln C = ln C0 – rs*t.

Gegeben:
rs = 0,02 1/s
C0 = 1 kmol/m3 und
C = 0,05 kmol/m3

Gesucht:
a) die Zeit t wie lange es dauert bis nur noch C = 0,05 kmol/m3 von den anfänglichen C0 = 1 kmol/m3 vorhanden sind.

Lösung:
Obige Gleichung nach t aufgelöst:
t = 1/rs * ln (C0/C).
Für die Zeit t errechnen sich dann ca. 150 Sekunden.

Gesucht ist noch:
b) wieviel Volumen V (mit der Flußrate F = 0,001 m3/s) fließt in dieser Zeit?
V = F * t = 0,001 m3/s * 150 s = 0,150 m3.

Gruß

watergolf

#8

trotzdem falsch gerechnet- Einheitenfehler

Ich weiß zwar nicht, was VIKA heißt, aber danke für die
Hilfe…

Also wie vorher erwähnt, hab ich jetzt rs = 0,02 s^-1 * 0,05 mol/m³ :gerechnet. Ergebnis rs = 0,001 mol/m³*s

Auf die Gleichheit der Einheiten achten

rs = -0,02 s^-1 * 0,05 kMol /m³ = -0,001 kMol /m³*s (also Kilomol und Minuszeichen). rs ist negativ, das Zeugs wird weniger.

Und dann ist V = (0,001 m³/s*(1000 mol/m³- 0,05*1000 mol/m³))/0,001 :mol/m³*s
Dann bekomm ich ein Volumen von 950 m³

Ebenfalls auf Gleichheit der Einheiten achten. Und Endkonzentration minus Anfangskonzentration rechnen.

Und dann ist V = (0,001 m³/s*(0,05*1 kMol /m³- 1 kMol /m³))/0,001 kMol /m³*s

Dann bekomm ich ein Volumen von 0,950 m³.

#9

kleiner Ratschlag zum Schluss

Ich weiß zwar nicht, was VIKA heißt, aber danke für die
Hilfe…

Das bedeutet, dass zu

„Computer spielen, Fernsehen kucken, Musik hören, Bücher lesen“

sich leider auch

„für Verfahrenstechnik büffeln“

hinzugesellen sollte!

#10

kontinuierlicher RK-hydrodynamische Verweilzeit
Hallo,

Ich bringe für das Volumen des Rührkesselreaktors = 0,15 m3
heraus.

Obige Gleichung nach t aufgelöst:
t = 1/rs * ln (C0/C).
Für die Zeit t errechnen sich dann ca. 150 Sekunden.

Gesucht ist noch:
b) wieviel Volumen V (mit der Flußrate F = 0,001 m3/s) fließt
in dieser Zeit?
V = F * t = 0,001 m3/s * 150 s = 0,150 m3.

So wird das nicht gerechnet

sondern so

http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ch/10/…

Siehe Formel für die hydrodynamische Verweilzeit & Formel für das Verhältnis von Reaktionsvolumen zum Zuflussvolumen.

Gruß

Peter

#11

Hallo Kat,

Reaktion 1. Ord. beträgt 0,02 1/s. Berechnen Sie das benötigte
Reaktionsvolumen im CSTR um einen Umsatz von 0,95 % (XA =

na was kam denn nun in deiner Hausaufabe tatsächlich für das Volumen vom CSTR heraus?
Laß uns bitte nicht unwissend sterben :smile:

Gruß

watergolf