Bitte um Prüfung: Mathe-Textaufgabe

Wissenschaft Mathematik
#1

Okay, ich habe hier eine Aufgabe gerechnet. Ich würde mich freuen, wenn Ihr mal draufgucken könntet, ob ich richtig gerechnet habe. Im Idealfall solltet Ihr eigentlich nur noch „richtig“ antworten müssen. Wenn ich doch etwas falsch habe, würde ich mich um einen Tipp (im Rahmen der Forenrichtlinien) freuen.

Aufgabe: Die Energieversorgung P (in Watt) eines Satelliten wird gegeben durch die Formel P=100e^-0,005t, wobei t die Anzahl von Tagen ist. Finden Sie die Änderungsrate der Energie nach 100 Tagen.

Ich habe die erste Ableitung gezogen:
p’=-0,5e^-0.005t

Dann 100 für t eingesetzt und bekam als Ergenis -0.30327 raus. Mein Ergebnis also: Die Änderungsrate nach 100 Tagen beträgt -0,30327 Watt.

Richig oder falsch?

#2

hi

Aufgabe: Die Energieversorgung P (in Watt) eines Satelliten
wird gegeben durch die Formel P=100e^-0,005t, wobei t die
Anzahl von Tagen ist. Finden Sie die Änderungsrate der Energie
nach 100 Tagen.

Ich habe die erste Ableitung gezogen:
p’=-0,5e^-0.005t

richtig vom rechengang

Dann 100 für t eingesetzt und bekam als Ergenis -0.30327 raus.
Mein Ergebnis also: Die Änderungsrate nach 100 Tagen beträgt
-0,30327 Watt.

numerisch etwas ungenau, aber richtig.

m.

#3

Ich bin mir zwar nicht sicher, was „numerisch etwas ungenau“ bedeutet, aber vielen herzlichen Dank für’s Drübergucken! :wink:

#4

Hallo,

Ich bin mir zwar nicht sicher, was „numerisch
etwas ungenau“ bedeutet,

Das meint, dass man nicht unbedingt in der 4 Stelle
hinterm Komma runden muß. Der Taschenrechner kann ja
normal noch einige Stellen mehr ausgeben.

Das Runden ist aber natürlich sinnvoll und Leute
die Ergebnisse vom Taschenrechner bis zur 8 Stelle
abschreiben sind eigentlich Krümmelkacker oder Deppen.
Gruß Uwi

#5

Moin,

Das Runden ist aber natürlich sinnvoll und Leute
die Ergebnisse vom Taschenrechner bis zur 8 Stelle
abschreiben sind eigentlich Krümmelkacker oder Deppen.

In der Absolutheit kann ich es nicht stehen lassen, es hängt von der Aufgabe und der möglichen Weiterverwertung der Daten ab, wieviel Stellen sinnvoll sind.

Einige Aufgaben konnte ich erst lösen nachdem ich die Stellenzahl von 8 auf 16 Stellen erweitert hatte (Turbo Pascal ?, weiß nicht mehr genau, da ich lange aus dem Job bin).

Gruß Volker

#6

Hallo,

In der Absolutheit kann ich es nicht stehen lassen,
es hängt von der Aufgabe und der möglichen
Weiterverwertung der Daten ab,
wieviel Stellen sinnvoll sind.

Für solche einfachen Rechnungen mit Taschenrechner
würde ich mich wirklich sehr schwer tun, eine
plausible Begründung zu finden, für die Notwendigkeit
in normaler Praxis mehr als ca. 3 Stellen hinter
dem Komme nutzen zu müssen.
In Ausnahmefällen braucht man auch mal 4…5 Stellen.

Einige Aufgaben konnte ich erst lösen nachdem ich die
Stellenzahl von 8 auf 16 Stellen erweitert hatte (Turbo Pascal
?, weiß nicht mehr genau, da ich lange aus dem Job bin).

Für komplexe Rechnungen in der numerischen Mathematik
ist es natürlich tatsächlich so, dass selbst
16 Stellen oft noch viel zu wenig sind.
Gruß Uwi

#7

Ich bin mir zwar nicht sicher, was „numerisch etwas ungenau“
bedeutet, aber vielen herzlichen Dank für’s Drübergucken! :wink:

bütte bütte.

gerade bei wachstumsaufgaben ist u.u. jede kommastelle wichtig. als ergebnis passt das schon, aber zum weiterrechnen wärs hier wichtig, das (möglichst) exakte ergebnis in einer speicherzelle zu speichern und auf diese weise mit möglichst vielen kommastellen weiterzurechnen. exponezielles wachstum und zerfall liefern sonst schnell nur mehr ungefähre ergebnisse.

das war gemeint.

m.

#8

hi,

Das Runden ist aber natürlich sinnvoll und Leute
die Ergebnisse vom Taschenrechner bis zur 8 Stelle
abschreiben sind eigentlich Krümmelkacker oder Deppen.

nein.

ich geb zu: „abschreiben“ bis zur 8. stelle ist nicht sinnvoll. abspeichern und mit möglichst vielen kommastellen weiterrechnen ist aber gar nicht „krümelkackend“ oder „deppert“.

m.