Boolsche Algebra - Aufgaben gesucht (Rechenregeln)

Wissenschaft Informatik
#1

Hallo,

ich muss im Januar eine Prüfung in „Grundlagen der Informatik“ schreiben und kapiere irgendwie das Thema „Boolsche Algebra“ nicht so ganz. Also ich meine damit die Rechenregeln und vorallem deren Anwendung/Kombination. Die einzelnen Regel an sich klingen ja schon logisch nur bei der Anwendung haperts dann doch bei mir.
Bei uns an der FH werden so Aufgabentypen wie „Formen Sie die gegebene Gleichung so um, dass sie nur noch aus AND/OR-Gattern besteht und geben sie für jeden Schritt die Rechenregel an“ und so nen ähnliches Zeugs verlangt. Was ich nun suche sind ein paar durchgerechnete Beispiele, die ich vielleicht Schritt für Schritt nachvollziehen kann.
Ich denke da ließe sich bestimmt in Skripten von anderen FHs/Unis was finden nur kommt man an die schlecht ran wenn man nicht weiss welcher Prof das Fach hält und ausserdem haben viele Profs im DL-Bereich nen Passwortschutz.
Wöre klasse wenn da der ein onder die andere was für mich hätte.
Gerne auch per eMail

[email protected]

Hab da noch nen Bsp. wie der Aufgabentyp bei uns auch aussehen könnte.

Zeigen Sie das gilt:
(((x1 => x2) => x1) => x1) = 1

die Implikation => ist definiert durch x => y = x(verneint) + y

Gruß
Pfanni

#2

Hallo,

ich muss im Januar eine Prüfung in „Grundlagen der Informatik“
schreiben und kapiere irgendwie das Thema „Boolsche Algebra“
nicht so ganz. Also ich meine damit die Rechenregeln und
vorallem deren Anwendung/Kombination. Die einzelnen Regel an
sich klingen ja schon logisch nur bei der Anwendung haperts
dann doch bei mir.
Bei uns an der FH werden so Aufgabentypen wie „Formen Sie die
gegebene Gleichung so um, dass sie nur noch aus AND/OR-Gattern
besteht und geben sie für jeden Schritt die Rechenregel an“
und so nen ähnliches Zeugs verlangt. Was ich nun suche sind
ein paar durchgerechnete Beispiele, die ich vielleicht Schritt
für Schritt nachvollziehen kann.

http://www.christianroepke.de/studium/tech_inf/Tech_…

Da solltest Du sowas finden (Kapitel 5). Das hier

http://www.crowdserver.org/schaltalgebra.pdf

könnte Dir auch weiterhelfen.

Gruß,

Malte.

#3

http://www.christianroepke.de/studium/tech_inf/Tech_…

Da solltest Du sowas finden (Kapitel 5). Das hier

http://www.crowdserver.org/schaltalgebra.pdf

könnte Dir auch weiterhelfen.

Gruß,

Malte.

Hi Malte,

Danke für deine Links…werde mir die mal ganz in Ruhe durchlesen.

Pfanni

#4

Pierce Law
Hmm,

Zeigen Sie das gilt:
((x1 => x2) => x1) => x1

besteht da Beweisbedarf *g* ?

Gruss
Enno

#5

kannst es ja gerne mal probieren :wink:
Ich glaub ich hab hier irgendwo die Lösung rumliegen.

Pfanni

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#6

Hallo,
wenn man x => y als ~x + y definiert und die üblichen Regeln für boole’sche Algebren verwendet, ergibt sich:

((x1 =\> x2) =\> x1) =\> x1
((~x1 + x2) =\> x1) =\> x1
(~(~x1 + x2) + x1) =\> x1
~(~(~x1 + x2) + x1) + x1
~((x1 \* ~x2) + x1) + x1
(~(x1 \* ~x2) \* ~x1) + x1
((~x1 + x2) \* ~x1) + x1
~x1 + (x2 \* ~x1) + x1
x1 + ~x1 + (x2 \* ~x1)
1 + (x2 \* ~x1)
1

Gruss
Enno