Boolsche Algebra: Ausdruck kürzbar?

Wissenschaft Informatik
#1

Ist folgender Ausdruck kürzbar:

((A and X) or not A) and
((B and X) or not B) and
((C and X) or not C)

Wer weiss es?

#2

X or not(A or B or C) o.T.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#3

Korrektur:
Muss so heissen:
X or not(A and B and C)
oder auch so, geht beides:
X or (not A or not B or not C)

#4

Leider FALSCH
Hallo,
ich habs mal schnell mit dem Computer getestet, und deine Lösung (Y3) ist falsch !!

Y1 = ((A And X) Or Not A) And ((B And X) Or Not B) And ((C And X) Or Not C)
Y2 = X Or Not (A Or B Or C)
Y3 = X Or Not (A And B And C)

A B C X Y1 Y2 Y3
0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 1 1 1 1
0 1 0 0 0 0 1
0 1 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 0 1
0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 1 1 1 1
1 0 1 0 0 0 1
1 0 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1
1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1

Hier das Programm (VB6, Ausgabe in Debugfenster):

Private Sub Command1\_Click()
 Dim i As Integer
 Dim A As Boolean
 Dim B As Boolean
 Dim C As Boolean
 Dim X As Boolean

 For i = 0 To 15
 X = (i And &H1) 0
 C = (i And &H2) 0
 B = (i And &H4) 0
 A = (i And &H8) 0

Debug.Print ((A And X) Or Not A) And ((B And X) Or Not B) And ((C And X) Or Not C), X Or Not (A Or B Or C), X Or Not (A And B And C)
 Next i
End Sub

MfG Peter(TOO)

#5

Hi.
OK, hast recht. Ich hatte mich da vertan.
Richtig ist also:
X OR NOT A AND NOT B AND NOT C
Das ist das gleiche wie dies hier:
X OR NOT (A OR B OR C).
Also hattest du mit deiner ersten Antwort doch recht.
Ich hatte mir auch ne Tabelle gemacht, aber der ersten Teile den falschen Term zugeordnet, ich &%$$#%&*.
CU,
Sebastian.