Bräuchte auch dringendst Hilfe bei einem Rätsel! Und zwar hat ein Bauer 500€ zur Verfügung und muss 500 Tiere kaufen.
Die Preise betragen: Lamm 0,50€ ; Ziege 3€ und Bock 5€.
Es muss von jeden Tier mindestens eins gekauft werden und es müssen genau 500 Tiere gekauft werden und genau 500€ ausgegeben werden.
Habe so ein ähnliches Rätsel schon gefunden mit anderen Preisen. Bin allerdings hier auf keine Lösung gestoßen.
Hoffe dass ihr mir helfen könnt und vielen Dank im Vorraus.
hi
ein Bauer 500€ zur Verfügung und muss 500 Tiere kaufen.
Die Preise betragen: Lamm 0,50€ ; Ziege 3€ und Bock 5€.
Es muss von jeden Tier mindestens eins gekauft werden und es
müssen genau 500 Tiere gekauft werden und genau 500€
ausgegeben werden.
mal gleichungen aufstellen:
a*0.5 + b*3 + c*5 = 500
a + b + c = 500
a , b , c element von N+ und grösser als 1
man hat drei variabeln aber nur 2 gleichungen, somit gibt es mehrere lösungen. mit der einschränkung auf die ganzen positiven zahlen ist diese aussage aber nicht verbindlich. ich habe eine mögliche lösung gefunden:
a=480 [lamm]
b=20 [ziege]
c=40 [bock]
zum beweis:
480*0.5=240
20*3=60
40*5=200
240*60*200=500
herausgefunden habe ich es durch ausprobieren und ein bischen logisches kombinieren. ich habe mir aber das ganze vereinfacht, in dem ich die grenze auf 50 tiere und 50 euro gesetzt habe. so kann mann dann einfach mit 10 multiplizieren.
Hoffe dass ihr mir helfen könnt und vielen Dank im Vorraus.
bitte, ich hoffe ich konnte helfen
lg niemand
Hallo und vielen Dank erstmal,
die Lösung war im Endeffekt nicht richtig, da es mehr als 500 Tiere waren. Aber Ihre Gleichungen haben mich dann auf den richtigen Weg gebracht. Nachdem mir dann wieder eingefallen ist, dass ich eine Variable einsetzen musste fiel mir die ganze Sache viel einfacher.
Der Vollständigkeit halber schick ich ihnen alle 11 möglichen Lösungen:
a=Lamm
b=Ziege
c=Bock
a: 404 b: 91 c: 5
a: 408 b: 82 c: 10
a: 412 b: 73 c: 15
a: 416 b: 64 c: 20
a: 420 b: 55 c: 25
a: 424 b: 46 c: 30
a: 428 b: 37 c: 35
a: 432 b: 28 c: 40
a: 436 b: 19 c: 45
a: 440 b: 10 c: 50
a: 444 b: 1 c: 55
ouuu,
das tut mir leid, kleiner rechenfehler:wink:
danke für die lösungen!
ich nehme an, sie haben mit einem programm die möglichkeiten durchprobiert. ich weiss nicht, wieso mir diese methode nicht eingefallen ist:wink:
lg niemand
ps: ich habe hier ein kleines skript geschrieben, einfach in ein .txt file kopieren und nach .vbs (visual basic script) umbenennen und starten. danach je nach geschwindigkeit 10-30 sec warten, dann kommen in einzelnen fenstern die jeweiligen lösungen
lg niemand
Dim a,b,c
For a = 1 To 500
For b=1 To 500-a
For c=1 tO 500-a-b
If a+b+c=500 Then
If a\*0.5+b\*3+c\*5=500 Then
MsgBox "mögliche lösung a=" & CStr(a) & ", b=" & CStr(b) & ", c=" & CStr(c)
End If
End If
Next
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