Hallo, habe ein Problem bei folgender Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f(x)=x3−5x2+3x+9. Die Funktion f kann dargestellt werden in der From f(x)=(x+1)(x^2+bx+9) mit geeignetem Parameter b. Bestimmen Sie den Parameter b.
Ich dachte mir, dass ich zuerst die zweite Gleichug ausmultiplizieren muss, aber was kommt danach?
Freundliche grüße
Hallo, habe ein Problem bei folgender Aufgabe: Gegeben ist die
Funktion f(x)=x3−5x2+3x+9. Die Funktion f kann dargestellt
werden in der From f(x)=(x+1)(x^2+bx+9) mit geeignetem
Parameter b. Bestimmen Sie den Parameter b.Ich dachte mir, dass ich zuerst die zweite Gleichug
ausmultiplizieren muss, aber was kommt danach?
Ja, das wäre eine Idee. Hast Du die schon verfolgt? Was kommt danach: Koeffizientenvergleich.
Eine andere Methode wäre die Polynomdivision. Teile dazu die erste Funktion durch den Linearfaktor (x+1). Da dies kein Hausaufgabenforum ist, sag ich erstmal nichts weiter. Versuch’s halt mal.
Viel Erfolg,
Spiff
habe ein Problem bei folgender Aufgabe: Gegeben ist die
Funktion f(x)=x3−5x2+3x+9. Die Funktion f kann dargestellt
werden in der From f(x)=(x+1)(x^2+bx+9) mit geeignetem
Parameter b. Bestimmen Sie den Parameter b.Ich dachte mir, dass ich zuerst die zweite Gleichug
ausmultiplizieren muss, aber was kommt danach?
Freundliche grüße
Es folgt ein Koeffizientenvergleich.
(b+1)* x^2 entspricht -5*x^2 in der Ausgangsgleichung. Daraus ergibt sich b.
und (als Probe)
(9+b)*x entspricht 3*x in der Ausgangsgleichung
Gruß
Gegeben ist die Funktion
f(x) = x3−5x2+3x+9.
Die Funktion f kann dargestellt werden in der Form:
f(x) = (x+1)(x2+bx+9) mit geeignetem Parameter b.
Bestimmen Sie den Parameter b.
f(x) = x3+bx2+9x+x2+bx+9 = x3+(b+1)x2+(b+9)x+9
aus b+1 = -5 bzw. b+9 = 3 ergibt sich b = -6
f(x) = x3+(-6+1)x2+(-6+9)x+9 = x3−5x2+3x+9
Gruß Bernd