Weis nicht bei jeder Aufgabe was ich genau machen muss. Die Fragen stehen auf den Bildern, danke 
Ich hab mir nur Dein letztes Blatt angeschaut. Welche Klasse ist das? Hast Du schon mal den Spruch gehört: Summen kürzen nur die Dummen?
Überleg Dir doch mal, wie f(x) = (x+2)/x aussieht, 52/50, 502/500, 5002/5000, 50002/50000, für mich sieht das aus, als ob es zum Wert 1 konvergiert.
Genauso andersherum: x/(x+2), also z.B. 50/52, 500/502, 5000/5002, 50000/50002, Zähler und Nenner „rücken“ immer mehr zusammen. Sollte also auch 1 sein.
Negativ sieht die f) so ein bißchen wie die positive e) aus, stimmt’s? f(-52) = 52/50, f(-502) = 502/500, f(-50002) = 50002/50000, usw.
Ansonsten, aber da weiß ich nicht, ob es Schulwissen ist, gibt es die Regel von l’Hospital, die hilft in solch einfachen Fällen.
Hallo!
ich kann mich @hroptatyr zunächst anschließen. Das mit dem Kürzen ist eine blöde Idee, und hoffentlich machst du das nur, weil du hier nicht so recht weiter machst.
Es ist auch eine gute Idee, einfach mal große Zahlenwerte für x einzusetzen, das zeigt zumeist, wie die Lösung aussehen sollte. Allerdings nur, wenn da nichts wildes mehr mit der Funktion passiert. Mathematisch ist sowas keine Lösung.
Grundsätzlich ist es schonmal gut, daß du alles auf einen Bruchstrich bringst, und Zähler und Nenner ausmultiplizierst. Du kannst dann jeweils die höchste Potenz ausklammern. Ich mach das mal ab Beispiel der 4a) für den Grenzwert für x->oo :
5x² - 5
lim ---------
x - 1
5x² * (1 - 5/(5x²) )
lim ----------------------
x*(1-1/x)
Hier kannst du überlegen, was für sehr große x passiert. Alle terme wie 1/x, 1/x², 1/x³ laufen gegen 0, so daß übrig bleibt:
5x²
lim ----- = 5x
x
im Unendlichen verhält sich diese Funktion wie die Funktion 5x, geht also wie eine Grade ins Unendliche.
Versuch das Prinzip erstmal bei den anderen, ähnlich gelagerten Aufgaben.