Stelle dir den Imaginärteil als Drehung um 90 Grad vor. Zwei solche Drehungen sind 180 Grad, also Minus im Realteil. So ist i*i = -1 , i * i * i = -i , i *i *i * i= +1 .
Vielleicht könnt ihr mir ja hier helfen:
Ich versteh nicht ganz wie komplexe Zahlen funktionieren können.
Realteil und Imaginärteil ist schon klar, aber wie kann i*i = -1 sein?
Das widerspricht doch den Regeln der Multiplikation?
Das wird so festgelegt, deshalb kann man imaginäre Zahlen auch nicht auf dem Zahlemstrahl darstellen sondern braucht eine zweite Dimension. Davon ausgehend ergeben sich dann die ganzen Regeln für ds Rechnen mit imaginären Zahlen.
Guß
T.
i ist die „Wurzel aus (-1)“, siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Imaginäre_Zahl
Einfache Rechnung mithilfe der Wurzelgesetze: Wurzel(-1) * Wurzel(-1) = (-1)
mfg M.L.
Hallo,
oh, oh… Welches Wurzelgesetz willst denn da wie anwenden mit welchem Ergebnis?
Gruß
Martin
Danke, jetzt ist es mir schon etwas klarer. Nur das mit der Wurzel kann ich nicht ganz nachvollziehen?
Eine Quadratwurzel ist die Umkehrung einer Quadrierung, also einer Multiplikation mit sich selbst. Also (Wurzel aus -1) * (Wurzel aus -1)= -1. Wenn du +1 um 180° um den Nullpunkt drehst, bekommst du -1. Die Hälfte von 180° sind 90°, mit 2 Drehungen um 90° erhälts du also -1. Die Drehung um 90° ist dasselbe wie eine Multiplikation mit i.
Die dritte Wurzel aus -1 ist entsprechend eine Drehung um 60° oder cos(60°)+ i*sin(60°).