Brauche eure Hilfe im Thema Differentialrechnung. Die Aufgabenstellung lautet: Bestimmen Sie die Steigungsmaße folgender funktionen jeweils an der Stelle 2 und zeichnen Sie deren Graphen im Intervall [0; 3] Erste Funktions ist: fx=0,5x³ … Eine Erklärung für Deppen wäre super
Steigungsmaß verstehe ich jetzt mal als Ableitung bzw. momentane Änderungsrate, wie in der Analysis üblicherweise als Steigung der Tangenten bekannt…
Dann leitet man f(x) = 0,5 * x^3 ab…
f’(x) = 3 * 0,5 * x^2 = 1,5*x^2
Dann setzt man für x die gesuchte Stelle 2 ein:
f’(2) = 1,5*2^2=1,5*4 = 6
Also ist die Steigung der FUnktion f(x) an der Stelle 2 gleich 6.
Zeichnen… eine Wertetabelle erstellen
f(0) = 0,5*0^3 =0
f(0,5) = 0,5*0,5^3 = …
f(1) = 0,5*1^3 = 0,5
f(1,5)= 0,5*1,5^3 = …
f(2) = 0,5 * 2^3= 4
…
das dann in ein Koordinatensystem zeichnen…