Ich möchte gerne eine Zahl berechnen und weiß leider nicht so ganz weiter. Es geht darum:
Eine Zahl x plus 15 % dieser Zahl x sollen zusammen 6 ergeben.
Als Formel könnte man diese Rechnung so aufschreiben:
x + 15x/100 = 6
Leider weiß ich allerdings nicht, wie ich diese Formel jetzt auflösen muss.
Eine Lösung dafür wäre super, ein Rechnungsweg noch besser…
Mfg
Richtig gemacht soweit 
Einfacher kann man es aber mit einer normalen Schlussrechnung lösen!
x ist ja das Ganze, also 100%, dazu kommen 15% dazu und das ergibt 6. 6 ist also 115%.
6 … 115%
x … 100%
______________
x = (6x100)/115 =~ 5,22
Hier kommt allerdings nicht genau 6 raus, außer mit sehr vielen Kommastellen…
Schönen Abend noch, LG
Hallo,
das ist gar nicht so schwer…
x = x* 100/100
Eingesetzt:
100x/100 + 15x/100 = 6
115x/100 = 6
x = 600 *100 / 115
x= 120 / 23
Hey Snooka710, das ist eigentlich ganz einfach. Du kannst dieses 15x/100 ja auch also 0,15x schreiben.
Also 1*x+0,15*x = 6 und dann kannst du x ausklammern
also x(1+0,15) = 6 ist das gleiche wie 1,15x = 6
und dann noch durch 1,15 teilen, dann gibt das für x einen wert von 120/23.
Lg
Hi!
(1+15/100)*x = 6
x = 6/1.15
LG matthias
Hallo Snooka710
Die Formel x + 15x/100 = 6 ist der wichtigste Schritt! Und der ist ja schon gemacht. Die Summe bedeutet ja: Ich habe ein ganzes x und addiere 15/100 von x. („15 mal x geteilt durch 100“ ist dasselbe, wie „15 geteilt durch 100 mal x“!) Ein ganzes x ist gleich 100/100 x. Jetzt kann man einfach zusammenzählen! Die Summe ergibt dann 115/100x. Also lautet die Gleichung jetzt 115/100 x = 6. Wir multiplizieren die Gleichung mit 100 und bekommen 115x = 600. Jetzt dividieren wir beide seiten durch 115. Das gibt x = 600/115 . Kürzt man noch, so lautet das Resultat x = 120/23.
Klappt das ?
Peter Matl
Hier mal mein Lösungsweg:
x + \frac{x*15}{100}=6
ist gleich
x + x * \frac{15}{100}=6
hier habe ich einfach das x vom Bruchstrich runtergezogen.
ist gleich
x + x * \frac{3}{20}=6
hier hab ich gekürzt
Jetzt kommt ein kleiner trick:
x = 1x = x1 = x\frac{20}{20}
Jetzt wird zusammen gerechnet:
x\frac{20}{20} + x \frac{3}{20}=6
ist gleich
x\frac{23}{20}=6
So jetzt nur noch 6 durch \frac{23}{20} dividieren, und du bist fertig.
Liebe® Snooka710,
der Ansatz mit der Formel ist doch schon die halbe Miete:wink:
Du weißt bestimmt auch schon, dass die Formel „nach x“ aufgelöst werden muss.
Um es etwas besser sichtbar zu machen benutzen wir in der Formel statt 15x/100 wieder 15% von x in der Schreibweise 15%x. Dann steht in deiner Formel
x + 15% x = 6
Jetzt „ziehen“ wir das x nach vorne heraus, dann steht dort:
x (1 + 15%) = 6
Wenn Du diesen Schritt nicht verstanden hast, dann melde dich bitte noch einmal. Die allgemeine Idee und das Grundprinzip beim Lösen solcher Aufgaben ist das „rückwärts“ Klammer auflösen. Wenn Du nicht weißt, wie man eine Klammer in der obigen Form auflöst, bitte melden!
Wenn wir die 15% wieder in 15/100 umwandeln, können wir den Wert in der Klammer ausrechnen.
x (1 + 15/100) =
x (1 + 0,15) =
x (1,15) = 6
Nun müssen wir beide Seiten durch 1,15 teilen, dann ergibt sich
x = 6/1,15 = 5,21739…
Dies ist der lange Weg, der eben das allgemeine Prinzip klarmacht. Bei Prozentrechnungen wie der Mehrwertsteuer oder ähnlichem gibt es ein einfacheres Prinzip, dass vielleicht durch diese Rechnung klar wird:
x + 15/100 x = 6
x + 0,15 x = 6
1,15 x = 6
x = 6/1,15
x = 5,21739…
Das Prinzip lautet also:
Wenn man auf eine Zahl X die Mehrwertsteuer (geht auch für alle anderen Prozentsätze, aber die Mehrwertsteuer ist alltagstauglich) „draufrechnen“ will, so gilt bei einem Steuersatz von 19%:
X + 19% X = 1,19 X, weil 19% = 0,19 ist und zu der unsichtbaren 1 vor dem ersten X dazugezählt werden kann. Deshalb funktioniert das auch mit jedem beliebigen Prozentsatz von X.
Bsp.: Auf X sollen 450 Prozent draufgeschlagen werden.
also X + 450% X = X + 4,5 X = 5,5 X
Hast Du aber einen „Endbetrag“ Y und weißt nur, wie viel Prozent auf den ursprünglichen Wert X aufgeschlagen wurden, kannst Du X über die allgemeine Gleichung leicht finden:
Allgemein laute die Formel:
[Gleichung 1] X + p X = Y
(X ist der Ausgangswert, p steht für die Prozent als z.B. 15% = 0,15 und Y ist der Endwert)
Daraus ergibt sich erstens, dass
X + p X = Y das Gleiche ist wie
[Gleichung 2] (1+p) X = Y Dies ist aber das Gleiche wie
[Gleichung 3] X = Y/(1+p)
In der Praxis bedeutet dies:
mit p = 15 % = 15/100 = 0,15 und [Gleichung 2]
(1 + 0,15) X = 1,15 X = Y
mit p = 30 % = 30/100 = 0,3 und [Gleichung 3]
X = Y/(1+0,3) = Y/1,3
Die Antwort ist doch ganz schön lang geworden , aber ich hoffe, ich konnte Dir helfen. Wenn Du etwas nicht verstanden hast, dann melde Dich ruhig noch einmal.
Mit besten Grüßen,
Klaus
x + 15x/100 = 6 |*100
100x + 15x = 600 |addieren
115x = 600 |/115
x = 120/23 ~ 5,21739
die Formel hast du bereits richtig aufgestellt.
jetzt kann man z.B. das x ausklammern:
x + 15*x/100 = 6
x* (1 + 15/100) = 6
x* 1,15 = 6
x = 6 : 1,15
= 5,21
Eine Zahl x plus 15 % dieser Zahl x sollen zusammen 6 ergeben.
Als Formel könnte man diese Rechnung so aufschreiben:
x + 15x/100 = 6
Die Gleichung sollte stimmen… jetzt gibt es mehrere Möglichkeiten diese Gleichung zu lösen. Eine davon:
x + 15/100 x = 6 |*100
100x + 15x = 600
115x = 600 |:115
x = 120/23 (also rund 5,22)
LG,
Mone
Hallo Snooka,
um eine Zahl um 15% zu erhöhen addiere ich 15/100 der Zahl zur Zahl selbst. Dezimal ausgedrückt: x+0,15*x=6 oder 1,15*x=6. Jetzt teile ich beide Seiten durch 1,15 und habe: x=6/1,15. Grüße Thomas
Um auf Deine Formel zurückzukommen: x+15*x/100=(100+15)*x/100, da Du den Bruch 15/100*x mit 1*x auf einen Nenner bringen musst. Jetzt mal 100: 115*x=600. Dann durch 115: x=600/115. Bingo! Gruß Thomas
war leider krank, jetzt haben die inzwischen sicher schon tausend andere Leute geantwortet.
Gruß Max
Hallo, mein PC war defekt.
Die Gleichung ist verkehrt. Es muß heißen:
x plus 0,15x = 6 Damit geht´s. Ciao!