Bremsbeschleunigung

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
ich bereite mich grade auf meine erste Physikklausur an der Uni vor und rechne dafür alle meine Aufgaben des Semesters nochmal durch. Jetzt bin ich auf eine Aufgabe gestoßen, wo ich mich irgendwie verhake.
Die Aufgabe Lautet:
Die Beschleunigung des ICE-Höchstgeschwindigkeitszuges der
Deutschen Bahn AG kann bis zu 1,2 ms-2 erreichen.
a) Nach welcher Zeit würde danach der Zug seine
Höchstgeschwindigkeit von 350 kmh-1 erreichen?
b) Welche Strecke hat er dann zurückgelegt?
c) Der Zug komme danach auf der Strecke von 3500 m aus der
Höchstgeschwindigkeit zum Stillstand. Berechnen Sie die
Bremsbeschleunigung und die Bremszeit.

So, also a und b sind kein Thema.
a sind 81,02s
b sind 3938,54m

so, nun aber c. ich wollte da jetzt die beiden Formeln der gleichförmig beschleunigten Bewegung nehmen:
s=1/2*a*t^2+v0*t+s0
v=a*t+v0 bzw. t=(v-v0)/a
hab jetzt das t in die erste formel eingestezt.
Wenn ich das richtig sehe ist mein v=0, da ich ja abbremse und mein v0=350km/h bzw. 97,2m/s. Als s hab ich 3500m eingesetzt und für s0 3938,54m. Aber irgendwas kann hier nicht stimmen, denn damit kommen ich immer auf ein ergebnis von -10,irgendwas und nicht wie es richtig wäre auf -1,3m/s^2
Was mache ich falsch, bzw. wo ist denn hier mein Denkfehler??
Schonmal danke fürs antworten!

#2

Hossa Sarah :smile:

Die Beschleunigung des ICE-Höchstgeschwindigkeitszuges der
Deutschen Bahn AG kann bis zu 1,2 ms-2 erreichen.

a) Nach welcher Zeit würde danach der Zug seine
Höchstgeschwindigkeit von 350 kmh-1 erreichen?

a sind 81,02s

richtig

b) Welche Strecke hat er dann zurückgelegt?

b sind 3938,54m

richtig

c) Der Zug komme danach auf der Strecke von 3500 m aus der
Höchstgeschwindigkeit zum Stillstand. Berechnen Sie die
Bremsbeschleunigung und die Bremszeit.

Hier musst du die beiden Formeln von oben kombinieren. Dazu multiplizierst du zuerst beim Weg-Zeit-Gesetz beide Seiten mit der Beschleunigung a:

s=\frac{1}{2}at^2\quad\left|\cdot a\right.
s\cdot a=\frac{1}{2}\left(at\right)^2

Jetzt kannst du v=at rechts in die Klammer einsetzen und hast die Formel, die du brauchst:

s\cdot a=\frac{1}{2},v^2\quad\Longrightarrow a=\frac{v^2}{2s}

Wenn du dann die Beschleunigung a hast, folgt die Bremszeit als v=at.

Beachte, dass die Bremsbeschleunigung (=Verzögerung) höhere Werte annehmen kann als die Beschleunigung! Hier muss also nicht als Bremsbeschleunigung auch 1.2m/s² herauskommen.

Viele Grüße

Hasenfuß

#3

Hier musst du die beiden Formeln von oben kombinieren. Dazu
multiplizierst du zuerst beim Weg-Zeit-Gesetz beide Seiten mit
der Beschleunigung a:

s=\frac{1}{2}at^2\quad\left|\cdot a\right.

s\cdot a=\frac{1}{2}\left(at\right)^2

Jetzt kannst du v=at rechts in die Klammer einsetzen und hast
die Formel, die du brauchst:

s\cdot a=\frac{1}{2},v^2\quad\Longrightarrow
a=\frac{v^2}{2s}

hmmm… Also kann ich mein v0 und mein s0 vernachlässigen? Oder macht das etwa auf Grund der Bremsbeschleunigung keinen Sinn, weil die Beschleunigung ja null wird?
Und für v muss ich dann ja einen negativen Wert einsetzten, oder? denn die Bremsbeschleunigung muss ja auch negativ werden… obwohl das minus kürzt sich durch das quadrat ja weg…
also wie komm ich dann auf eine negative Beschleunigung?

#4

Hi,

so, nun aber c. ich wollte da jetzt die beiden Formeln der
gleichförmig beschleunigten Bewegung nehmen:

s=1/2*a*t^2+v0*t+s0

v=a*t+v0 bzw. t=(v-v0)/a

hab jetzt das t in die erste formel eingestezt.

Wenn ich das richtig sehe ist mein v=0, da ich ja abbremse
und mein v0=350km/h bzw. 97,2m/s.

Richtig!

Als s hab ich 3500m
eingesetzt und für s0 3938,54m.

Falsch! Entweder s0 = 0 und s = 3500m, dann hast Du einen neuen Ursprung für den Weg, oder:
s0 = 3938,…m und s = 3938,…m + 3500m, dann hast Du das alte Koordinatensystem.

Gruß Krokodi

#5

Falsch! Entweder s0 = 0 und s = 3500m, dann hast Du einen
neuen Ursprung für den Weg, oder:

s0 = 3938,…m und s = 3938,…m + 3500m, dann hast Du das alte
Koordinatensystem.

Jaaaa… wie einleuchtend! Manchmal hat man echt nen brett vom Kopf!! DANKESCHÖN!!!

Gruß Sarah

#6

Hallo Sarah :smile:

Und für v muss ich dann ja einen negativen Wert einsetzten,
oder? denn die Bremsbeschleunigung muss ja auch negativ
werden… obwohl das minus kürzt sich durch das quadrat ja
weg…

Die Formel gilt sowohl für Beschleunigungsvorgänge als auch für Bremsvorgänge. Streng genommen, müsste man mit Vektoren rechnen:

\vec v=\vec a\cdot t

\vec s=\frac{1}{2}\vec a\cdot t^2

\vec s\cdot\vec a=\frac{1}{2}(\vec a\cdot t)^2

\vec s\cdot\vec a=\frac{1}{2}(\vec v)^2=\frac{v^2}{2}

Beim Beschleunigen wächst s in dieselbe Richtung wie a an. Beide Vektoren zeigen also in die gleiche Richtung. Beim Verzögern wirkt die Bremsbeschleunigung a der Bewegung entgegen, s und a sind entgegengesetzt gerichtet. Eigentlich müsste beim Verzögern also die Strecke s negativ werden. Das macht auch Sinn, wenn man sich überlegt, dass ohne Bremsung in der Zeit t die Stecke s=v0*t zurückgelegt worden wäre, durch die Bremsung aber tatsächlich „Stecke“ eingespart wurde.

Viele Grüße

Hasenfuß