Hallo,
ich mache gerade einen Lehrgang und habe Probleme mit der Umstellung von Gleichungen, da dies beim mir schon ein paar Jahre her ist. Folgende Gleichung nach X auflösen:
0,1667 = X - 100 / X
Ich weiss, dass das Ergebnis 120 ist. Ich weiss nur nicht, wie ich die Gleichung umstellen kann, damit es 120 ergibt. Bitte den genauen Lösungsweg beschreiben.
Vielen Dank.
wenn da 120 raus kommen soll, fehlt aber noch eine Klammer…?!?
0,1667 = 1/6
1/6 = (x-100)/x |*x
1/6x = (x-100) |+100|-1/6x
100 = x-1/6x
5/6x = 100 |*6/5
x = 120
Oh stimmt. Es muss heissen
0,1667 = (X-100) / X
Sorry.
Ab dem Schritt komme ich nicht mehr mit
100 = X - 1/6X was wurde hier gerechnet damit
5/6X = 100 raus kommt und warum wird an dieser Stelle x 6/5 gerechnet?
Ist bei mir leider schon über 20 Jahre her!
x ist ja das gleiche wie 1x. wenn du dir das so denkst, heißt die gleichung:
100 = 1x - 1/6 x
du kannst das x ausklammern und dann ausrechnen, was in der klammer steht. also folgende nebenrechnung: (1 - 1/6)x = (5/6)x
also 100 = 5/6 x
seiten vertauschen ergibt:
5/6 x = 100
links brauchst du jetzt 1x, also mußt du von 5/6 auf 1 kommen.
dafür multiplizierst du mit dem kehrwert des bruchs, also 6/5. dadurch kürzt sich links alles auf 1 herunter.
Andere Möglichkeit:
1/6x kann man auch als x/6 schreiben!
x/6 = (x - 100)
beide Seiten mal 6, dabei Klammerregeln beachten:
x = 6x - 600
beide Seiten + 600:
x + 600 = 6x
beide Seiten minus 1x:
600 = 5x
beide Seiten durch 5:
120 = x
Gruß
.
sollte heißen: „auf 1x“
x kann man auch als 6/6x schreiben!
Dann ergibt sich: 6/6x - 1/6x = 5/6x
.
OK, jetzt hab auch ich es kapiert!!! Super, vielen Dank.