Hallo Toms,
mein Interessens- und Wissensgebiet ist nicht das Nachbarschaftsrecht, sondern das Bauvertragsrecht bei Anwendung der VOB. Insofern kann ich Dir nicht sehr viel zu Deiner Frage antworten, ich dürfte es auch nicht, da ich kein Rechtsberater bin.
Da Du explizit erwähnst, dass Du in SH lebst, scheint Dir bekannt zu sein, dass die Bauordnungen der Bundesländer unterschiedlich sind. Ich lebe und arbeite nicht dort, insofern könnten meine geringen Kenntnisse zum Thema eventuell noch weniger passend bzw. richtig sein.
Ich weiß, dass es eine Duldungspflicht des Nachbarn gibt, das sog. Hammerschlags- und Leiterrecht, nach dem der Nachbar bei behördlicher Genehmigung (oder Anordnung) der Grenzbebauung verpflichtet ist, notwendige Unterhaltungsarbeiten zuzulassen. Da diese Genehmigung bei Weigerung des Nachbarn auch ersatzweise von der Baubehörde ausgesprochen werden kann, solltest Du Dich an die zuständige Baubehörde wenden. Falls Beeinträchtigungen am nachbarliche Eigentum geschehen oder notwendig sind, bist Du schadenersatzpflichtig.
Leider habe ich kaum weitere Kenntnisse zu dem Thema und hoffe deshalb, Dir wenigstens ein bisschen weitergeholfen zu haben.
MfG
Bodo