Hallo,
könnte mir bitte jemand die Kausalkette vom Schlagen
eines Schmetterlingsflügels, daß in einer weiten Distanz zu
einem Orkan führt, nachzeichnen?
ein link dazu wäre auch hilfreich.
Vielen Dank im voraus.
Gruß,
Sebastian
keine Kausalkette
Hallo
könnte mir bitte jemand die Kausalkette vom Schlagen
eines Schmetterlingsflügels, daß in einer weiten Distanz zu
einem Orkan führt, nachzeichnen?
also, eine Kausalkette gibt es in diesem Fall nicht, denn das würde voraussetzen, dass man den Zustand des Systems Atmosphäre jederzeit vorhersagen kann.
Anschaulich erklärt geht es um folgendes:
Nichtlinearität
Wir haben ein nichtlineares dynamisches System (Doppel-Pendel, Pohl’sches Rad usw, um mal die klassischen Praktikumsexperimente zu nennen.). Nichtlinear heisst, dass die der Bewegung zugrundeliegende Differentialgleichung nichtlineare Terme (Z.B. x^3) enthält. Das ist bei fast allen Systemen so, wenn man nur kräftig genug „draufhaut“ (z.b. Verformungen der Elemente). (Lineare Systeme sind in Natur und Technik in der Minderzahl.)
Dynamik
Nun schauen wir uns die zeitliche Entwicklung unseres Systems an (z.B. wie das DoppelPendel schwingt): Bei bestimmten Parametern (Anregungsenergie oder Pendelarmlänge), nimmt das System nur einen Zustand (z.b. Amplitude der Pendelschwingung) ein, das System ist vorhersagbar. Nun ändern wir einen Parameter: abhängig von den Anfangsbedingungen kann es sein, dass das System in verschiedene stabile Zustände übergeht (Beispiel: Zustand 1: das Pendel schwingt mit grosser Amplitude. Zustand 2 das Pendel schwingt mit kleiner Amplitude). Welcher Zustannd realisiert wird, hängt von den genauen Anfangsbedingungen ab. Nun kann man noch eine Stabilitätsanalyse machen: vereinfacht gesagt, wie stark muss ein Windhauch sein, dass das Pendel von Zustand 1 in den Zustand 2 übergeht. Noch braucht es einen merklichen Windhauch (Wir haben es mit einer Bifurkation zu tun: Wir drehen an einem Parameter, und plötzlich wird aus einem System mit nur einem Zustand ein System mit mehreren möglichen Zuständen).
Verdrehen wir den Parameter weiter kann es zu weiteren Bifurkationen kommen, und es werden noch mehr Zustände möglich.
Wir drehen noch weiter und kommen wir auf einmal an einen Punkt, andem das System nicht mehr vorhersagbar wird. Wenn wir die Anfangsbedingungen auch nur minimal ändern, bekommen wir ein ganz anderes Systemverhalten - Wir sind im Chaos.
Wetter
Zurück zum Wetter. Der Strömungsmechanik liegt im wesentlichen die Navier-Stokes-Gleichung zugrunde, die schon „ziemlich fies“ nichtlinear ist. Es gibt daher auch Zustände (Wetterbedingungen) in der Atmosphäre, bei denen die zeitliche Entwicklung nicht mehr vorhersagbar ist, da bereits kleinste Änderungen irgendwelcher Parameter (der berühmte Schmetterling) dazu führt, dass das System sich komplett anders verhält (Orkan statt Badewetter). Da das aber eben nicht vorhersagbar (nicht determiniert) ist, gibt es hier keine Kausalkette im eigentlichen Sinn.
Grüsse Rossi
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The study of non-linear physics is like the study of non-elephant biology.
Hallo,
könnte mir bitte jemand die Kausalkette vom Schlagen
eines Schmetterlingsflügels, daß in einer weiten Distanz zu
einem Orkan führt, nachzeichnen?ein link dazu wäre auch hilfreich.
Bitte schön, ein Link:
http://www.chaos-theorie.de/
da werden sie geholfen *g*
Merke:
Wo das Chaos auf die Ordnung trifft, gewinnt meist das Chaos, weil es besser organisiert ist.
Gruß
Rainer
Hi Sebastian,
auch wenn sich diese Thesen der Chaostheorie etwas „para“ anhören, sind sie Bestandteil der harten, nüchternen Realität der Physik und Mathematik
Liebe Grüße#
Birgit