Cosinus minus Sinus, Vektoren

[timekiller]

Hallo,

kann mir jemand das hier plausibel erklären, so Schritt für Schritt, wie genau man auf das Ergebnis kommt? Danke Euch!

[Queiser]

In deiner oberen Gleichung steht rechts vom „=“ ein Skalar, dann eine Matrix und dann ein Vektor.
Die Zeilen des Vektors müssen so viele Spalten haben wie die Matrix. Die erste Zeile deines Vektors wird mit der ersten Spalte deines Vektors multipliziert. Die zweite Zeile mit der zweiten Spalte usw.
Dein Skalar kannst du zum Schluss mit jeder Zeile multiplizieren.
Wenn du so was wie „Multiplikation von Matrizen und Vektoren“ googelst, wirst du sicherlich fündig.

Dein Gleichungssystem sieht dann so aus:
x = 1.5 * ( cos(50°) *8 - sin(50°) * 0) y = 1.5 * ( sin(50°) *8 + cos(50°) * 0)

Das kommutativgesetz gilt bei der multiplikation von matrizen und vektoren übrigens nicht!