Man merkt, dass Du das Land nicht kennst, denn deine Vorstellungen lassen sich in Dänemark kaum realisieren/haben dann nicht mehr viel mit dem Bild dessen zu tun, was man mit einem Familienurlaub in Dänemark üblicherweise verbinden. Der Ferienhausurlaub als der typische Dänemarkurlaub findet überwiegend in Ferienhausgebieten statt, die keine/kaum Infrastruktur besitzen, recht weit von Bahnhöfen entfernt liegen, und bei denen der Bus oft nur „ran“ aber nicht unbedingt durch fährt (da kann die noch zum Haus zu überbrückende Strecke gerne mal eine halbe Stunde Fußweg beinhalten). Eher städtisch geprägte Badeorte findest Du kaum.
Es gibt hier und da Städte an der Küste, die noch im städtischen Bereich ein paar Ferienhäuser oder -wohnungen in Form von Ferienparks haben, die dann aber eben auch eher städtisch klein und uniform sind, und gerade nicht das typische Dänemark-Feeling des individuell gestalteten eigenen Hauses auf einem etwas größeren Naturgrundstück vermitteln. Ansonsten kann man ggf. auch noch im Einzugsgebiet von Städten wie Kopenhagen Glück mit Ferienhausgebieten haben, die einerseits noch recht tyisch sind, andererseits auch noch über mehr Infrastruktur verfügen. Man könnte z.B. in Richtung Köge mal schauen. Von da aus ist Kopenhagen dann auch gut erreichbar.
Ich war inzwischen eher über 40 als über 30 Mal an verschiedenen Orten und in verschiedenen Häusern in Dänemark und mir fällt gerade keine Gegend ein (OK, die „Deutsche Küste“ meide ich immer, ich will ja schließlich in Dänemark Urlaub machen), wo man einfach mit dem Zug hinkommt, aussteigt und problemlos mit Gepäck zu einem typischen dänischen Haus kommen würde und da auch gleich Läden und Kultur in fußläufiger Entfernung hätte. Zumal auch in Dänemark der Einzelhandel in der Fläche leider auf dem Rückzug ist. Einer meiner Lieblingsorte hat inzwischen nur noch einen Kiosk am Campingplatz, und ansonsten ist man mehrere Kilometer über Land unterwegs. Wer da mit dem Segelboot im Yachthafen anlegt, kann sich erst einmal auf den Bus setzen oder das Fahrrad für eine längere Radtour auspacken, wenn er die Vorräte etwas auffüllen möchte.
Ansonsten ist Dänemark zwar in den großen Städten mit Sehenswürdigkeiten ganz gut bestückt. Auf dem Land, mehr oder weniger in der Nähe der Ferienhausgebiete, findest Du aber eher hier und da mal einzelne Dinge, zu denen Du auch erst einmal ohne Auto hinkommen musst.
Denke auch daran, dass der Begriff des „schönen Strands“ in Dänemark ein anderer als bei uns ist. D.h. die Stände sind, abgesehen von Strandabschnitten im mehr oder weniger städtischen Bereich, üblicherweise Naturstrände, die nicht regelmäßig gereinigt werden. Dafür gibt es viele Gegenden, in denen Du selbst in der Hauptsaison richtig Platz um Dich herum hast (aber das Eis selbst von zuhause mitbringen musst, weil es keine Eisbude an der nicht existenten Strandpromenade gibt).
Wovor Du allerdings überhaupt keine Angst in Dänemark haben musst, ist Schicki-Micki! Das ist den Dänen einfach wesensfremd und ist selbst in Kopenhagen kein Thema.