Darf man Standardabweichungen mitteln?

Wissenschaft Physik
#1

Ich habe einen Datensatz von 12 Mittelwerten und 12 dazugehörigen Standardabweichungen. Die 12 M und SD haben alle unterschiedlich große Stichprobengrößen und entstammen unterschiedlichen Bedingungen. Es geht dabei um die Richtigkeit einer Identifizierung von 4 verschiedenen Personen aus jeweils 3 Perspektiven (also 12 Bedingungen).

Jetzt möchte ich gern über alle diese Werte mitteln um eine allgemeine Aussage machen zu können, derart: Über alle Bedingungen hinweg ergab sich für die Richtigkeit der Identifizierung ein MW von x mit der SD von y. Habe mir von SPSS den prozentualen Anteil richtiger Identifizierunge ausgeben lassen. Da kann ich ja ohne weiteres drüber mitteln. Jetzt weiß ich allerdings nicht, ob ich auch über die SDs mitteln kann? Ist das so ohne weiteres zulässig?

#2

Hallo,

wenn sich die Mittelwerte unterscheiden und Du nur die Standardabweichungen in die Berechnungen einbeziehst, dann berücksichtigst Du zwar die Varianz innerhalb der Gruppen, aber nicht die Varianz zwischen den Gruppen, die sich aus der Unterschiedlichkeit der Mittelwerte ergibt. Außerdem sollte man nicht die Standardabweichungen verarbeiten, sondern die Varianzen. In Deinem Fall würde ich versuchen, mit Hilfe der Formeln der Quadratsummen für die zweifaktorielle Varianzanalyse die totale Quadratsumme zu ermitteln und daraus die Varianz für die Gesamtstichprobe berechnen.

Beste Grüße