Ich hab mir grad mit meinem Brüderchen den Kopf zerbrochen über folgende Frage:
Wenn heute 0 °C sind und morgen ist es doppelt so kalt, wieviel Grad sind dann morgen?
Leider genügten das Wissen eines Studenten und einer Sekretärin nicht aus, um die Frage zu beantworten. 
Aber hier gibts doch Experten für alles!?
Danke!
Denkanstoß: Man kann Grad Celsius auch in andere Skalen übertragen…
Oder auch: morgen ist es arschkalt!! (scusi)
Gruß
Christina
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
hi,
„doppelt so viel“ hat (an sich) nur dann einen sinn, wenn man von einer absoluten null ausgeht. die 0°C sind aber höchst relativ; sie liegen „mitten“ in der temperaturskala drin (die bei theoretischen 0° Kelvin anfängt); das macht die sprechweise so verwirrend. man sieht die relativität der „kälteskala“ auch, wenn man z.b. celsius mit fahrenheit vergleicht.
0 euro sind 0 euro; da hats einen sinn zu sagen, einer habe doppelt so viel (auch evtl.: schulden) wie der andere.
auch 0 m sind 0 m; und es ist sinnvoll zu sagen, etwas sei doppelt so lang wie was anderes.
aber die temperaturskala ist eine anderer art.
was geht ist (für rechenaufgaben usw.): sprechweisen wie „gestern hat es doppelt so viel minusgrade gehabt wie heute“. deswegen war es aber nicht doppelt so kalt.
oder - noch etwas filosofischer
es gibt individuell verschiedene punkte, an denen der begriff „kalt“ anfängt. beim einen bei 20° C, beim anderen bei 0°C, beim dritten (ein metereologe in der antarktis) bei -40°C. beim ersten ist 10°C „doppelt so kalt“ wie 15°C. beim zweiten ist beides noch „warm“. beim dritten ist -42°C doppelt so kalt wie -41°C - aber beides noch fast „warm“.
*Bg"
m.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Wir sind am Brett Physik:
Die Temperatur eines Korpers kennzeichnet die mittlere kinetische Energie seiner Teilchen. Die Grundgleichung der Wärmelehre besagt, das die zugeführte/abgegebene Wärmemenge proportional der Temperaturänderung ist. Wenn ein Körper nun morgen doppelt so viel Energie haben soll wie heute (0 °C = 273,15 K) so beträgt die Temperatur morgen 0°C + 273,15grd = 273,15°C. Man ist mir heiß.
hei ihr zwei,
Wenn heute 0°C sind und morgen ist es doppelt so kalt, wieviel Grad sind dann morgen?
wie fast meistens beginnt die Antwort mit: Es kommt drauf an, nämlich auf das Bezugssystem.
Die Hälfte von 0°C ist wiederum 0°C. Sieht bescheuert aus, ist aber so.
0°C entspricht 32° Fahrenheit, damit kommen wir der Sache schon näher: 16° Fahrenheit sind umgerechnet -8,88 °C.
In Kelvin wird’s noch kälter: 0°C sind 273,2 Kelvin, davon die Hälfte sind 136,6 Kelvin enstsprechend -136,6°C.
Die Umrechnung in Reaumur weiß ich jetzt nicht. In HFF (human freeze factor) sind 0°C ein Pullover, doppelt so kalt also 1 Anorak. Wenn wir jetzt noch den Wind dazunehmen, kommen wir zur gefühlten Temperatur, über Gefühle reden wir Physiker aber nur unter physischem Zwang.
Gruß Ralf
Hallo Torx,
Die Temperatur eines Korpers kennzeichnet die mittlere
kinetische Energie seiner Teilchen. Die Grundgleichung der
Wärmelehre besagt, das die zugeführte/abgegebene Wärmemenge
proportional der Temperaturänderung ist.
Hmmm, diese Grundgleichung als solche mit dieser allgemeingueltigen Aussage kannte ich gar nicht, sehr seltsam, da muss ich in meinem Studium etwas verpasst haben
Wenn ein Körper nun
morgen doppelt so viel Energie haben soll wie heute (0 °C =
273,15 K) so beträgt die Temperatur morgen 0°C + 273,15grd =
273,15°C. Man ist mir heiß.
Zumal genaugenommen dies eben nicht stimmt, weil auch innerhalb eine Phase, ob fest, fluessig oder gasfoermig, mit steigender Temperatur teilweise mehr Freiheitsgrade „auftauen“ und damit pro weiterer aequidistanter Temperaturerhoehung eben mehr Energie noetig wird.
viele gruesse, peter
Hallo,
es gibt verschiedne Skalen. Wenn ihr das berücksichtigt, habt ihr kein Problem.
Skalenniveau
Das Skalenniveau ist eine z.B. in der Statistik wichtige Eigenschaft von Merkmalen.
Inhaltsverzeichnis [AnzeigenVerbergen]
1 Grundsätzliches
2 Die wichtigsten Skalenniveaus
3 Grauzonen zwischen den Skalenniveaus
4 Literatur
Grundsätzliches
Das Skalenniveau bestimmt
die (mathematischen) Operationen, die mit einer ensprechend skalierten Variablen zulässig sind. Dabei können Operationen, die bei Variablen eines bestimmten Skalenniveaus zulässig sind, grundsätzlich auch auf Variablen aller höheren Skalenniveaus durchgeführt werden.
welche Transformationen mit entsprechend skalierten Variablen durchgeführt werden können, ohne Information zu verlieren bzw. zu verändern.
Die wichtigsten Skalenniveaus sind:
Nominalskala
Ordinalskala
Intervallskala
Verhältnisskala (auch: Ratioskala)
Betrachtest Du z.B. Farben (Rot, Gelb, Grün, Blau usw.), dann kannst du diese „Werte“ zwar benennen, aber es gibt keine sinnvolle Ordnung im mathematischen Sinne (gut, physikalisch könnte man sie der Wellenlänge entsprechend ordnen). Ein anderes Beispiel wären Automarken oder Wertpapiertypen usw. Alle diese Werte sind **(„Nomen“->Name, Bezeichnung).
Mit nominalskalierten Werten läßt sich nicht viel rechnen. Man kann den häufigsten Wert ermitteln (den Modalwert), aber das war’s auch schon.
Kann man in nominal skalierte Werte eine sinnvolle Ordnung bringen, dann hat man es mit ordinalskalierten Werten zu tun. Beispiel: Schulnoten, Tumoreinstufungen, usw.
Der Unterschied zwischen den Schulnoten Note 1 und 2 mag leistungsmäßig ein völlig anderer sein als der zwischen 2 und 3. Die Schulnoten haben zwar eine klare Reihenfolge („order“->ordinal!), aber die Abstände zwischen den Werten (=Intervalle) sind nicht definiert.
Gibt es eine Ordnung in den Daten, kann man mathematisch schon mit Reihenfolgen operieren, Rangsummentests machen usw. Keinen Sinne machen Operationen wie Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren! Eine Note 3 ist eben ganz und gar nicht das gleiche wie einmal eine 1 und einmal eine 2 zu bekommen! Genausowenig ist eine 4 doppelt so gut bzw. schlecht wie eine 2.
Das ist etwas anders bei intervallskalierten Werten wie zB. der Anzahl von Menschen in einem Raum, dem Alter in Jahren oder der Temperatur in °C. Intervallskalen können diskret oder kontinuierlich sein. Eine diskrete Skala läßt nur bestimmte Werte zu. So zB. ist die Anzahl der Menschen in einem Raum diskret, beschränkt auf die natürlichen Zahlen. Es können nicht 4,3214 Menschen in einem Raum sein (im Mittel geht das natürlich, aber die _mittlere Anzahl ist eine andere Größe!). Die Temperaturskala ist ein Bsp für eine kontinuierliche Skala: Alle beliebigen Werte zwischen einem Intervall sind erlaubt, also zB. auch 21,253°C.
Intervallskalierte Werte lassen sich nun addieren und subtrahieren, aber nicht unbedingt multiplizieren und dividieren! Beispiel Jahreszahlen. Es ist klar, daß die Differenz der Jahreszahlen 1982 und 1972 den selben Unterschied darstellt wie zwischen 54 und 64. Aber was ist die Hälfte des Jahres (der Jahreszahl) 1972? Ist es das Jahr 986? Das macht nicht wirklich Sinn, weil es keinen sinnvollen Bezugspunkt gibt. Das Jahr Null ist „definiert“, sondern willkürlich „gesetzt“ worden. Das gleich ist bei der Temperatur in °C der Fall. Auch hier wurde der Nullpunkt willkürlich gewählt (da, wo reines Wasser bei „Normaldruck“ und Anwesenheit von Kristallisationskeimen gefriert). Hier ist es also auch nicht sinnvoll, von „Vielfachen“ oder „Teilen“ zu sprechen! 20°C ist eben _nicht_ doppelt so warm wie 10°C! Man kann aber sagen: „Es ist heute 4°C wärmer als gestern“.
Intervallskalen können aber einen definierten, sinnvollen Nullpunkt haben. Eigentlich haben die allermeisten Intervallskalen einen solchen Nullpunkt. Temperatur und Jahreszahlen sind die einzigen Beispiele, die mir für Intervallskalen _ohne_ Nullpunkt einfallen. Hat eine Intervallskala einen definierten Nullpunkt, so spricht man von einer Rationalskala oder auch Verhältnisskala. Auf rationalskalierten Werten kann man alle Rechenoperationen durchführen. So sind 30 m/s doppelt so schnell wie 15 m/s und 2 kg nicht nur 4kg weniger als 6 kg, sondern auch nur ein Drittel von 6 kg.
Dummerweise -und da lag Euer Problem - ist die Celsiusskala eine Intervallskala _ohne_ (math. sinnvoll) definierten Nullpunkt, also _keine_ Rationalskala. Es gibt aber eine Temperaturskala, die einen sinnvollen Nullpunkt hat: die Skala der absoluten Temperatur, die in Kelvin gemessen wird. Die Definition geht hier über die mittlere Geschwindigkeit der Molekülbewegung, also über eine rationalskalierte Größe. Damit ist auch die Temperatur in Kelvin rationalskaliert. Die Intervallgröße der Kelvinskala ist gleich der der Celsiusskala, nur der Nullwert ist verschoben, nämlich um -273.15: 0K = -273.15°C bzw. 0°C = 273.15K. In der Kelvin-Skala kann man multiplizieren. Damit wäre eine Temperatur von 546.3K (=273.15°C) doppelt so warm wie 273.15K (=0°C).
Das nächste Problem liegt dann darin, daß „Kälte“ keine physikalisch definierte Größe ist. Temperatur bezeichnet nicht die Kälte, sondern die Wärme. Umgangssprachlich wird das leider verschludert. Das führt dann zu so lustigen fragen wie „Was ist doppelt so kalt wie …“. Richtig gestellt muß diese Frage lauten: „Was ist halb so warm wie…“.
Eure Frage ist also:
Wenn heute 0 °C sind und morgen ist es [halb so warm],
wieviel Grad sind dann morgen?
Die korrekte, aber etwas indirekt gewonnene Antwort auf diese Frage ist: „-136.6°C“.
Grüße,
Jochen_**
Kritisieren ist einfach, eine Lösung zur Diskission stellen etwas anderes.
Die einem Körper zugeführte/abgegebene Wärmemenge W ist das Produkt aus speziefischer Wärme c des Körpers, seiner Masse m und der Temperaturänderung dT.
W = c * m * dT
c= const.
m = const.
-> W ist proportional der Temperaturänderung.
Keine kin. Energie hat ein Körper bei -273,15°C= 0 K.
Hmmm, diese Grundgleichung als solche mit dieser
allgemeingueltigen Aussage kannte ich gar nicht, sehr seltsam,
da muss ich in meinem Studium etwas verpasst haben
Da gebe ich dir Recht. Manche haben das aber schon in der Schule. Die sollte man auch besucht haben.
Zumal genaugenommen dies eben nicht stimmt, weil auch
innerhalb eine Phase, ob fest, fluessig oder gasfoermig, mit
steigender Temperatur teilweise mehr Freiheitsgrade „auftauen“
und damit pro weiterer aequidistanter Temperaturerhoehung eben
mehr Energie noetig wird.
Aggregatszustandsänderungen wurden derzeit noch nicht betrachtet, weil zuerst Grundlegendes erläutert werden sollte.
Es liegt dir aber frei, Ausführungen zum Thema zu machen.
Immer ein Bein vors andere setzen.
Und wenn man eine Darlegung als:
Zumal genaugenommen dies eben nicht stimmt
sollte man das auch begründen.
Wir warte nauf deine Antwort.
Torx
Hallo Torx,
Kritisieren ist einfach, eine Lösung zur Diskission stellen
etwas anderes.
Ja, und? Schon mal etwas von Korrektur und Diskussion von Loesungen und vor allem Diskussionskultur wie beispielsweise einer Anrede gehoert?
Die einem Körper zugeführte/abgegebene Wärmemenge W ist das
Produkt aus speziefischer Wärme c des Körpers, seiner Masse m
und der Temperaturänderung dT.
W = c * m * dT
c= const.
m = const.
Eben, in c ist der Hase versteckt, weil eben oftmals nicht gilt, dass c=const. ist. Das gilt nur fuer kleine Temperaturaendungen in Naeherung. Fuer den Fall einer Verdopplung der Temperatur, wie Du es getan hast in Deinem pauschalen Beispiel, gilt eben nicht mehr c=const. oder nur in den seltensten Faellen und dann nur in Naeherung.
-> W ist proportional der Temperaturänderung.
nein 
, nur in Naeherung bei kleinen Temperaturaendungen.
Keine kin. Energie hat ein Körper bei -273,15°C= 0 K.
Das ist genaugenommen auch falsch, ein Gesetz steht dem entgegen. Aber da ich einen lustigen Einwurf bzgl. Studium brachte und Du daraufhin einen lustigen Einwand bzgl. Schulphysik einwarfst, bleibe ich an dieser Stelle bei einem unbegruendeteten „Das ist genaugenommen auch falsch …“
Hmmm, diese Grundgleichung als solche mit dieser
allgemeingueltigen Aussage kannte ich gar nicht, sehr seltsam,
da muss ich in meinem Studium etwas verpasst habenDa gebe ich dir Recht. Manche haben das aber schon in der
Schule. Die sollte man auch besucht haben.
*g*
Zumal genaugenommen dies eben nicht stimmt, weil auch
innerhalb eine Phase, ob fest, fluessig oder gasfoermig, mit
steigender Temperatur teilweise mehr Freiheitsgrade „auftauen“
und damit pro weiterer aequidistanter Temperaturerhoehung eben
mehr Energie noetig wird.Aggregatszustandsänderungen wurden derzeit noch nicht
betrachtet, weil zuerst Grundlegendes erläutert werden sollte.
Richtig, ich habe sogar explizit Aggregatszustandsaenderungen ausgenommen.
Es liegt dir aber frei, Ausführungen zum Thema zu machen.
Immer ein Bein vors andere setzen.
Und wenn man eine Darlegung als:Zumal genaugenommen dies eben nicht stimmt
sollte man das auch begründen.
Verstehe ich nicht, ich habe eine Begruendung angegeben
Das Auftauen weiterer Freiheitsgrade naemlich.
Viele Gruesse, Peter
Ziel wares, auf die eigentliche Frage einen Lösungsansatz zur Diskussion zu stellen. Dabei ging es im Wesentlichen um die grundlegende Herangehensweise an das Problemchen. Selbstverständlich kann man, vorausgesetzt man hat das erst einmal verstanden, tiefer in die Materie einsteigen.
Verstehe ich nicht, …
Das ist ja gerade dein Problem.
Jedenfalls lasse ich mich nicht auf deine unsachliche und provokante Diskussion ein.
Dir steht es frei, einen eigenen Beitrag zum Thema zu verfassen.
Torx
Danke, ihr seid klasse!
Mensch, danke. Ich befürchtete schon, ich werd hier ein bissl hochgenommen, weil diese Frage auch im „Katalog“ der blödesten Fragen auftaucht, wie z. B. „Wenn schwimmen schlank macht, was macht ein Blauwal falsch?“ ) Aber ich dachte, auf diese 0 °C-Frage müsste es doch eine Antwort geben… Und ich wusste, hier bekomme ich logische Antworten.
Meine Logik war nämlich:
1.) 0 °C x 2 = immernoch 0 °C
oder
2.) über Fahrenheit ausrechnen, da bin ich aber auf eine wärmere Temperatur gekommen.
Tja. Ich hatte in Physik ne 4 und Mathe ne 3, woher nehmen, wenn nicht stehlen? Zum Glück gibts euch.
Ich druck meinem Bruder eure Antworten aus und dann soll er sich den Kopp zerbrechen. )
DANKEEEEEE!!!
Hallo Torx,
Ziel wares, auf die eigentliche Frage einen Lösungsansatz zur
Diskussion zu stellen. Dabei ging es im Wesentlichen um die
grundlegende Herangehensweise an das Problemchen.
Richtig. Dabei ist es aber auch Ziel keine Unwahrheiten zu verbreiten bzw. solche dann zu korrigieren.
Selbstverständlich kann man, vorausgesetzt man hat das erst
einmal verstanden, tiefer in die Materie einsteigen.
Kann man, ist bisher niemand.
Verstehe ich nicht, …
Das ist ja gerade dein Problem.
Wie meinen? *g*
Ich gebe eine Begruendung zu meinem Einwurf, worauf Du mir vorhaelst, meinen Einwurf nicht zu begruenden, worauf ich meine, dass ich es nicht verstehen kann, warum Du meine Begruendung ueberlesen hast. Und dann erzaehlst Du mir, ich haette genau da ein Problem? ja gut
Jedenfalls lasse ich mich nicht auf deine unsachliche und
provokante Diskussion ein.
Wo bitte war ich unsachlich und provokant? Womit genau fuehltest Du Dich provoziert? Dass ich etwa Deine Aussage, bei doppelter Temperatur erhoehe sich die innere Energie eines Koerpers auch um den Faktor zwei korrigiert habe und dies auch noch wagte sachlich zu begruenden?
Dir steht es frei, einen eigenen Beitrag zum Thema zu
verfassen.
Ich weiss, ich schrieb dazu einige Beitraege, die an den direkten Adressaten offenbar nicht gut ankamen aufgrund mangelnder Kritik- und Diskussionsfaehigkeit, allerdings lesen noch andere Leute mit.
viele gruesse, peter
Auszug von Jochen, s.o. (Du entschuldigst bitte, wenn ich dich zitiere):
Eure Frage ist also:
Wenn heute 0 °C sind und morgen ist es [halb so warm],
wieviel Grad sind dann morgen?
Die korrekte, aber etwas indirekt gewonnene Antwort auf diese Frage ist: „-136.6°C“.
Die Antwort ist, wenn man nicht über warm und kalt philosophieren möchte, richtig.
0°C, halb so warm: -136.6°C
0°C, doppelt so warm: 273.15 °C
Hier geht gar nichts gegen dich. An diesem Brett sollten nur fachliche Fragen erörtert werden. Alles andere ist unsachlich und dem gehe ich konsequent aus dem Weg. Wir können aber gern an einem anderen Brett zu diesem Thema uns weiter unterhalten.
Man muss nicht immer Recht bekommen, wenn man es hat, es reicht zu wissen, dass man es hat.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Erstklassig erklärt! [owT]
„owT“ = „ohne weiteren Text“!
Hi,
die von Physikern verwendete Skala ist „KELVIN“. Hier entsprechen 273,15 Kelvin den 0 Grad Celsius.
0 Kelvin ist die physikalisch tiefstmögliche Temperatur, der absolute Nullpunkt.
Also ist die Hälfte von 0 Grad Celsius gleich 273,15 Klevin / 2 = 136,575 Kelvin. Das entspricht wiederum -136,575 Grad Celsius.
Die physikalisch korrekte Antwort auf : "Was ist die halbe Temperatur von 0 Grad Celsius " ist somit -136,575 Grad Celsius. (das doppelte von 0 Grad Celsius wäre dann 273,15 Grad Celsius)
Gruß
Moriarty