Definieren Sie eine Abbildung

Wissenschaft Mathematik
#1

Hi und gleich noch eine Frage:

Ich Habe folgende Aufgabe:

Definieren Sie eine Abbildung
f:\mathbb N\rightarrow\mathbb N
mit folgenden Eigenschaften:
f ist injektiv, und die Menge
\mathbb N
\ Bild(f) hat unendlich viele Elemente.
(\mathbb N ohne Bild(f).)

Meine Lösung:

f(x)=2x

Mit meiner Lösung würden nur alle geraden Zahlen im Bild(f) liegen, somit wäre die Differenzmenge \mathbb N ohne Bild(f) unedlich weil ja alle ungeraden Zahlen als Differenzmenge übrig bleiben.

Liege ich hier richtig oder habe ich einen Fehler in meiner überlegeung?

#2

Klingt gut. :wink:

#3

Das ist vollkommen richtig. Du erfüllst damit alle Eigenschaften, welche in der Aufgabenstellung an die Funktion gestellt werden. Vielleicht könnte man bei der Lösung der Aufgabe noch einen Schritt weiter gehen und die Funktion verallgemeinern, denn die Aufgenstellung hat unendlich viele Lösungen, so erfüllen alle f(x)=2ax mit variablem a die Aufgabenstellung.

#4

Vielen Dank

Klingt gut. :wink:

#5

Vielen Dank

#6

sollte so stimmen

#7

Du liegst vollkommen richtig!

Gruß

M.F.

#8

Hi,

also Injektivitaet duerfte erfuellt sein, und die Differenzmenge ist unendlich. Sieht gut aus!

#9

Von Latex habe ich leider keine Ahnung. Tut mir Leid.

#10

Vielen Dank

sollte so stimmen

#11

Vielen Dank.

#12

Vielen Dank…

#13

Leider kann ich dir nciht helfen, tut mir leid…