Denksport Geschwindigkeit: Auf Förderband gehen

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hi

Bin mir bei der Lösung einer Denksportaufgabe nicht ganz sicher und könnte eure Hilfe gebrauchen:

Für die Distanz (x) am Flughafen von der Zollkontrolle zum Gate benötigt eine Person 3 Minuten, wenn sie in normalem Tempo geht. Stellt sie sich auf das Förderband, benötigt sie für die Distanz 2 Minuten. Wieviel Zeit benötigt die Person für die Distanz (x), wenn sie auf dem Förderband in normalem Tempo geht?

Distanz (x)
Gehen: 3 Minuten
Auf Förderband stehend: 2 Minuten
Auf Förderband gehen: ?

Meine Antwort: 1.2 Minuten… Bin gespannt auf eure Vorschläge!

Danke & Gruss

#2

Das kann man nicht ohne weitere Angaben lösen, da das Gleichungssystem unterbestimmt ist. 4 variablen und 3 gleichungen.

Die Strecke ist x, die Geschwindigkeit der Person v1:
3 = x / v1

die Geschwindigkeit des Förderbandes v2:
2 = x / v2

also
y = x/(v1+v2)

mit II) x = 2 * v2
in I) 3 = 2*v2/v1
–> v1 = 2/3 * v2

in III) y = 2 v2/(2/3 v2+v2)
y = (2 v2)/ (5/3 V2)
y = 6/5

also so komm ich auch auf 1,2 (minuten?) aber das kann nicht sein, weil das gleichungssystem eigentlcih überbestimmt ist…

#3

Graphische Lösung
Hallo Frog und simon,

die graphische Lösung bestätigt euer Ergebnis: 1,2 min.

Gruss

Tobleroni

#4

Ich kann es zwar bestätigen, habe keine Formel, die logische Abfolge ist aber diese:

Wenn ich eine Minute auf dem Förderband gehend unterwegs war habe ich fünf Sechstel der Strecke zurückgelegt, benötige für das letzte Teilstüch also das Fünftel einer Minute, also 12 Sekunden entspricht 1,2 Minuten oder 72 Sekunden bzw. eine Minute und 12 Sekunden.