Denksportaufgabe mit beuteverteilung!

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hi, komme bei einer Denksportaufgabe einfach auf keinen grünen Zweig:

Bei einem ihrer Überfälle hatten die Ganoven auch mal Glück und konnten mit der gemachten Beute den Beamten der Polizei entkommen.

Da in der Bank alles sehr schnell gehen musste, griff sich jeder der 5 Ganoven einen Sack mit Geldscheinen. Als die Ganoven in ihrer geheimen Unterkunft zurück waren, leerten sie die 5 erbeuteten Säcke auf den Tisch und mussten feststellen, dass ihre Beute nur aus 5-Euro-Scheinen, 10-Euro-Scheinen und 20-Euro-Scheinen bestand und in jedem der 5 Säcke gleich viel Scheine der 3 Sorten waren.

Anschließend begannen sie die Beute so aufzuteilen, wie sie es vorher ausgemacht hatten. So sollte der Ganovenboss und der Ganove, der die Idee für den Überfall hatte, zusammen die Hälfte der Beute bekommen und die zweite Hälfte der Beute sollten sich die anderen 3 Ganoven teilen.

Der Ganovenboss teilt die ganze Beute in 4 gleiche Haufen, dass auch wieder von allen 3 Sorten jeweils die gleiche Anzahl an Scheinen enthalten sind. Nun nimmt er 2 der 4 Haufen, tut sie zusammen und teilt sie dann in 3 Haufen, die auch wieder von allen 3 Sorten jeweils die gleiche Anzahl an Scheinen enthalten.

Jeder der Ganoven schnappt sich nun seinen Anteil der Beute und verschwindet aus der geheimen Unterkunft.

Als der Ganovenboss alleine in der Unterkunft zurück bleibt, kommt ihm in den Sinn, dass er ganz vergessen hat, wieviel eigentlich die ganze Beute ausgemacht hat.

Kannst du ihm sagen, wieviel sie bei dem Überfall auf die Bank erbeutet hatten?

da es mehrere Lösungen gibt, es ist die kleinste Zahl gesucht
die Quersumme aller Scheine ist neun

ich hab schon mit diversen excel tabellen versucht auf die richtige lösung zu kommen, aber anscheinend will es mir nicht so recht gelingen
vlt. weiß jemand mehr und kann mir aus der patsche helfen :wink:

#2

Lösung
Hallo Hotzenplotz,

sie haben 180 Scheine (Quersumme=9) erbeutet, je 60 von jeder Sorte.
Gesamtbeute 2100 Euros.

Tabellenblatt: [Mappe1]!Tabelle1
 │ A │ B │ C │ D │ E │ F │
───┼───────────┼───────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┤
 1 │ Sack1 │ Sack2 │ Sack3 │ Sack4 │ Sack5 │ │
───┼───────────┼───────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┤
 2 │ 12/12/12 │ 12/12/12 │ 12/12/12 │ 12/12/12 │ 12/12/12 │ │
───┼───────────┼───────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┤
 3 │ │ │ │ │ │ │
───┼───────────┼───────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┤
 4 │ Haufen1 │ Haufen2 │ Haufen3 │ Haufen4 │ │ │
───┼───────────┼───────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┤
 5 │ 15/15/15 │ 15/15/15 │ 15/15/15 │ 15/15/15 │ │ │
───┼───────────┼───────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┤
 6 │ │ │ │ │ │ │
───┼───────────┼───────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┤
 7 │ Hauf1 aus │ Hauf2 aus │ Hauf3 aus │ │ │ │
───┼───────────┼───────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┤
 8 │ Haufen1+2 │ Haufen1+2 │ Haufen1+2 │ │ │ │
───┼───────────┼───────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┤
 9 │ 10/10/10 │ 10/10/10 │ 10/10/10 │ │ │ │
───┼───────────┼───────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┤
10 │ │ │ │ │ │ │
───┼───────────┼───────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┤
11 │ Beute │ Boss │ Ideer │ Ganove1 │ Ganove2 │ Ganove3 │
───┼───────────┼───────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┤
12 │ 2100 │ 525 │ 525 │ 350 │ 350 │ 350 │
───┴───────────┴───────────┴───────────┴──────────┴──────────┴─────────┘
Benutzte Formeln:
A12: =60\*(5+10+20)
B12: =15\*(5+10+20)
C12: =15\*(5+10+20)
D12: =10\*(5+10+20)
E12: =10\*(5+10+20)
F12: =10\*(5+10+20)

Zahlenformate der Zellen im gewählten Bereich:
A1,A3:A4,A6:A8,A10:A12,B1,B3:B4,B6:B8,B10:B12,C1,C3:C4,C6:C8,C10:C12,D1
D3:smiley:4,D6:smiley:8,D10:smiley:12,E1,E3:E4,E6:E8,E10:E12,F1,F3:F4,F6:F8,F10:F12
haben das Zahlenformat: Standard
A2,A5,A9,B2,B5,B9,C2,C5,C9,D2,D5,D9,E2,E5,E9,F2,F5,F9
haben das Zahlenformat: Text

Tabellendarstellung erreicht mit dem Code in FAQ:2363

Gruß
Reinhard

#3

Lösung zu Fuß
Hallo Unbekannter,

die Aufgabe läßt sich auch ohne Excel-Tabelle lösen:

dass ihre Beute nur aus 5-Euro-Scheinen, 10-Euro-Scheinen und
20-Euro-Scheinen bestand und in jedem der 5 Säcke gleich viel
Scheine der 3 Sorten waren.

Die Anzahl der Scheine jeder Sorte enthält den Faktor 5.

Der Ganovenboss teilt die ganze Beute in 4 gleiche Haufen,
dass auch wieder von allen 3 Sorten jeweils die gleiche Anzahl
an Scheinen enthalten sind.

Die Anzahl der Scheine jeder Sorte enthält auch den Faktor 4.

Nun nimmt er 2 der 4 Haufen, tut
sie zusammen und teilt sie dann in 3 Haufen, die auch wieder
von allen 3 Sorten jeweils die gleiche Anzahl an Scheinen
enthalten.

Die [Hälfte der] Anzahl der Scheine jeder Sorte enthält auch den Faktor 3 [und damit auch die Gesamtzahl].

5 * 4 * 3 = 60 ist die kleinste Zahl von Scheinen jeder Sorte, die bis hierhin passt.

da es mehrere Lösungen gibt, es ist die kleinste Zahl gesucht
die Quersumme aller Scheine ist neun

Es gibt 5er, 10er und 20er, also 3 * 60 = 180 mit Quersumme 9, passt.

–

In jedem Sack waren 12 Scheine jeder Sorte.
5*60 + 10*60 + 20*60 = 2100 Euro in 180 Scheinen.
Aufteilung auf die fünf: je Sorte 15/15/10/10/10.

Gruß,
Ralf

#4

die Aufgabe läßt sich auch ohne Excel-Tabelle lösen:

hallo Ralf,

das stimmt.
Aber ich habe die Excel-Tabelle nur zur Darstellung der Lösung genommen.
Berechnungen der Aufgabestellungen sind da gar nicht drin, mal von der Beuteaufteilung abgesehen.

Okay, ich habe mir schon ein kleines Excel-Makro gebastelt was alle Kombinationen durchspielt und abprüft.
Aber das kannst du ja gar nicht wissen.

Und ich habe da zwei Seelen in meiner Brust, einerseits rätsle ich gerne, wenn hier auch oft erfolglos, andrerseits schreibe ich gerne Makro-Code für Excel und kann damit sicher fast 100% aller derartigen Rätsel lösen lassen.

Aber irgendwie ist Letzeres irgendwie Betrug.
Ich habe gewaltige Hochachtung vor Leuten die solche Aufgaben nur mit Blatt Papier und nem Kuli lösen.

Andrerseits ist das gewissermaßen egal, ich schrieb ja im Betreff „Lösung“.
Dann kann ja jeder für sich entscheiden ob er das anklickt oder weiter selbst rumknobeln will.

Gruß
Reinhard

#5

Hi Reinhard,

Aber ich habe die Excel-Tabelle nur zur Darstellung der Lösung
genommen.
Berechnungen der Aufgabestellungen sind da gar nicht drin, mal
von der Beuteaufteilung abgesehen.

Stimmt. Ich meinte auch mehr den Ursprungsposter, der von vergeblichen Versuchen mit Tabellen berichtete. Dem wollte ich zeigen, dass mitunter auch ein wenig Kopfrechnen reicht, wenn man denn nur die wesentlichen Informationen im Text findet.

Okay, ich habe mir schon ein kleines Excel-Makro gebastelt was
alle Kombinationen durchspielt und abprüft.

Ha! :smile:

Aber das kannst du ja gar nicht wissen.

Si tacuisses …

Und ich habe da zwei Seelen in meiner Brust, einerseits rätsle
ich gerne, wenn hier auch oft erfolglos, andrerseits schreibe
ich gerne Makro-Code für Excel und kann damit sicher fast 100%
aller derartigen Rätsel lösen lassen.

Aber irgendwie ist Letzeres irgendwie Betrug.

Hm. Nö. Auch technische Hilfsmittel muss man benutzen können. Und wenn Dir Excelfummelei Spaß macht, dann hat so eine Aufgabe doch genau ihren Zweck bei Dir erfüllt.

Ich habe gewaltige Hochachtung vor Leuten die solche Aufgaben
nur mit Blatt Papier und nem Kuli lösen.

Also ich brauche da mindestens noch einen Radiergummi (und Bleistift statt Kuli). Und meistens mindestens noch ein Blatt Papier.

Andrerseits ist das gewissermaßen egal, ich schrieb ja im
Betreff „Lösung“.
Dann kann ja jeder für sich entscheiden ob er das anklickt
oder weiter selbst rumknobeln will.

Sowieso.

Gruß
Reinhard

Ebensolchen,
Ralf

#6

Hallo Ralf,

Aber ich habe die Excel-Tabelle nur zur Darstellung der Lösung
genommen.

Stimmt. Ich meinte auch mehr den Ursprungsposter, der von
vergeblichen Versuchen mit Tabellen berichtete.

das Problem mit reinen Excelfunktionen zu lösen ist vielleicht möglich, weiß das nicht ohne Test, mit einem Makro geht es.

Okay, ich habe mir schon ein kleines Excel-Makro gebastelt was
alle Kombinationen durchspielt und abprüft.

Ha! :smile:

Okay, okay, erwischt :smile:

Aber das kannst du ja gar nicht wissen.

Si tacuisses …

Ne var, ne yok.
Und nun? Ich muss googlen was du gesagt hast und du was ich gesagt habe *gg*

Aber irgendwie ist Letzeres irgendwie Betrug.

Hm. Nö. Auch technische Hilfsmittel muss man benutzen können.
Und wenn Dir Excelfummelei Spaß macht, dann hat so eine
Aufgabe doch genau ihren Zweck bei Dir erfüllt.

Ja. Es geht ja nicht so daß ich sage liebes Excel schreibe mir ein makro was die folgende Aufgabenstellung löst.
Nein, ich muß mir da schon erdenken was da im Code ablaufen soll.
Insofern kam ich auch auf die 60 um sie zur Abprüfung im Code einzubauen um damit bestimmte Geldscheinkombinationen zu übergehen.

Ich habe gewaltige Hochachtung vor Leuten die solche Aufgaben
nur mit Blatt Papier und nem Kuli lösen.

Also ich brauche da mindestens noch einen Radiergummi (und
Bleistift statt Kuli). Und meistens mindestens noch ein Blatt
Papier.

Radiergummi, Bleistift, ich erinnere mich dunkel, das gabs wohl früher *gg*

Ich sags mal anders, wenn hier jemand ein Rätsel irgendwelcher Art stellt wo gefragt wird, was sind die fehlenden Buchstaben in

W…t…

dann hätte man natürlich einen Riesenvorteil vor den Bleistiftbenutzern wenn man Zugang zu einer datei oder einer Datenbank hat und sich da einfach auflisten läßt welche 6stelligen Wörter fangen mit W an und haben ein t an vierter Stelle.

Das hat ja mit Rätseln nix mehr zu tun. Das meinte ich mit meinem Beitrag.
Sicher, bei der Entwicklung eines makrocodes habe ich ähnlichen Denkstress wie jemand der das nur auf dem Papier löst.
Aber wenn mein Code steht, kann ich problemlos alle möglichen Fälle durchspielen lassen.

Gruß
Reinhard