Der Angler im Boot

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Ein Angler möchte in einem See angeln, der weder einen Zulauf noch einen Ablauf hat, seine Wassermenge ist folglich konstant. Nun steigt der Angler in sein kleines Boot, in dem ein schwerer Stein an einem sehr langen Seil liegt, der an dem Boot befestigt ist (das Seil ist länger als der See tief ist).

Der Angler rudert zur Mitte des Sees und wirft den schweren Stein mit dem daran befestigten Seil ins Wasser (als Anker sozusagen, damit das Boot in der Mitte des Sees bleibt).

Jetzt zur Frage:
Wird der Wasserspiegel des Sees nach dem Auswerfen des „Ankers“ ein wenig sinken, steigen oder bleibt er gleich ?

#2

Also entweder die Aufgabe ist sehr leicht, oder ich verstehe sie einfach nicht, aber meines erachtens muss der Wasserpegel sinken.

Tom

#3

Lösung
Hi,

er sinkt natürlich.
Ich kenne die Aufgabe so:
Ein Schiff sinkt in einem See. …-> der Wasserspiegel sinkt mit.
Gruss,

#4

Also entweder die Aufgabe ist sehr leicht, oder ich verstehe
sie einfach nicht, aber meines erachtens muss der Wasserpegel
sinken.

Tom

Hallo Tom!

Ich find die auch leicht und denke, der Wasserspiegel muss sinken! =)

Grüße Cleo

#5

Der Spiegel sinkt, weil die Verdrängung des Wassers durch den Stein im Boot nach seinem Gewicht geht, verteilt auf die Fläche des ganzen Boots geht, während der Stein alleine nur nach seinem geringen Volumen verdrängt.

#6

Hallo Tom!

Ich find die auch leicht und denke, der Wasserspiegel muss
sinken! =)

Grüße Cleo

Juhu, ich bin nun gerade sehr stolz auf mich selbst, meine erste Antwort im Rätselbrett!
*freu*

Gruß
Tom

#7

Hallo gipsy,

Der Spiegel sinkt, weil die Verdrängung des Wassers durch den
Stein im Boot nach seinem Gewicht geht, verteilt auf die
Fläche des ganzen Boots geht, während der Stein alleine nur
nach seinem geringen Volumen verdrängt.

Also die Fläche des Bootes ist hierbei unerheblich. Wichtig ist lediglich das Verhältnis der Dichte des Ankersteins zur Dichte des Wassers. Bekanntlich ist die Masse des von einem schwimmenden Objekt verdrängten Wassers gerade so groß wie die Masse des schwimmenden Objekts. Wird der Stein ins Wasser geworfen, so verdrängt der Stein Wasser vom Volumen V1, während das Boot das Volumen V2 weniger verdrängt.
Bilanz:
Der am Grund liegende Stein verdrängt so viel Wasser wie der Stein an Volumen hat, also V1=VStein.
Das vom Stein „befreite“ Boot verdrängt gerade so viel Wasser weniger, dass die Masse dieses Wassers der des Steines entspricht, also V2=VStein*ρStein/ρWasser.
Also ist die Diffrenz ΔV=V1-V2=VStein*(1-ρStein/ρWasser).
Da die Dichte des Steines größer ist als die von Wasser (ansonsten ginge er ja nicht unter), ist ΔV kleiner als Null, der Wasserspiegel sinkt.

Viele Grüße
Jens

#8

vielleicht mir kürzerem Seil spannender (owt)
.

#9

ich würd’ sagen eher langweiliger, ist ja schließlich nur 'ne Umordnung der schwimmenden Massen. Da die Masse des insgesamt verdrängten Wassers gerade der Gesamtmasse der schwimmenden Objekte entspricht, bleibt durch das Überbordwerfen des am zu kurzen Seil hängenden Steines die Masse und somit auch das Volumen des verdrängten Wassers gleich. Der Wasserspiegel bleibt also in diesem Fall unverändert.

Viele Grüße
Jens

#10

völlig korrekt, …
… aber in dieser Form seltener gestellt und vielleicht nicht jedem klar.

gruß
achim

#11

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#12

Halli hallo !

Der Wasserstand sinkt. Die Dichte des Steins ist grösser als die des Wassers. Im Boot verdrängt der Stein das Wasser durch sein Gewicht. Auf dem Grund des Sees verdrängt er jedoch das Wasser durch sein Volumen.

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