Hi!
Wie stellt man zu folgender Aufgabe eine Differentialgleichung auf?
…|…|
…|…|
…|…|
…|…|
…#…----
…#…|…|
…#.c…|._.|.b
…#…|._.|
…|…|
…|…|
…----------------
…|…m…|
…|…|
…----------------
…||…x(t)
…/
c = Federkonstante
b = Dämfpung
m = Masse
Entschuldigt die Zeichnung, besser gings nicht 
Vielen Dank schonmal!
MfG
1.)Federkraft prop. zu auslenkung
2.)Daempfungskraft (Reibungskraft) prop. zu Geschwingigkeit
F(feder)= c * x
F(reib) = m * d *x’ ;d=daempfungskonst.
F(gewicht) = m * g = c * x0
angenommen feder bewegt sich bei der schwingung gerade nach unten:
also wirken gerade dann federkraft und reibungskraft entgegengesetzt.
und der impulssatz sagt auch noch:
Sum(aller F)= m * x’’
x’’ = beschl. und x’ = geschw. und x0=anfangsauslenkung durch F(gewich)
===> m*x’’ = m*g - c*(x+x0) - m*d*x’
.
.
.
.
x’’ + d*x’ + (c/m) * x = 0
und wenn du x(t) willst, dann muesstest du noch die DGL loesen…
kannst aber auch einfach mal nach Gedaempften Schwingungen googlen…
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hi Ahmet!
Danke für deine Antwort!
Eine Frage hab ich noch:
Wieso sagt man Summe aller Kräfte = m * x’’ und nicht Summe aller Kräfte = 0?
MfG
Hi,
Wieso sagt man Summe aller Kräfte = m * x’’ und nicht Summe
aller Kräfte = 0?
Warum sollte die Summe aller Kräfte verschwinden? Dann würde es keine Änderunge des Bewegungszustandes geben können, kein Auto fahren, kein Ball fallen und keine Mücke fliegen.
mx" ist das newtonsche F=m*a, wobei a==x".
Gruß,
Ingo
Wie würde die DGL bei folgendem Modell (Stoßdämpfer) aussehen?
--------------…||
|…m…|…/…x0
| … |
|---|
| … |
| …#… |
| …#.c… |
| …#… |
| … |
…---------
…|
…|
…0…||
…/…xi
Warum sollte die Summe aller Kräfte verschwinden? Dann würde
es keine Änderunge des Bewegungszustandes geben können, kein
Auto fahren, kein Ball fallen und keine Mücke fliegen.
Hängt natürlich davon ab, wo man die rhs der Gleichung hinschreibt. Vgl. Stromkreis: Maschenregel: Summe der Spannungen ist 0. Oder anders: Summe der Spannungen an den Verbrauchern ist Summe der Spannungen der Versorger. Aber das Zweitere ist natürlich nicht so schön und schon ein wenig bedenklich…
soll die skizze so zu verstehen sein, dass unten ne wand ist, auf dieser wand feder und daempfer parallel geschaltet, und auf diesen beiden dann eine masse?
kanste mal ne zeichnung mit paint machen und die dann im internet hochladen?
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Wieso sagt man Summe aller Kräfte = m * x’’ und nicht Summe
aller Kräfte = 0?
sum = 0 wuerde bedeuten, da sich das system entweder gar nicht oder mit konstanter geschwindigkeit bewegt. Bei ner Schwingung kann man das deshalb nicht sagen, und muss man den Satz Sum(F) = m*x’’ verwenden.
n kleiner Hinweis noch…
Versuch immer die Masse freizuschneiden, und die Kraefte an dieser zu ebstimmen. Versuch dein Koord.-system immer „einfach“ zu legen. In diesem Falle so, dass du den 0-Punkt des KS in die Gleichgewichtslage legst (achtung feder ist ebreits gespannt in dieser Situation). Dann kannst du naemlich die Anfangsauslenkung durch die Masse und die Gewichtskraft weglassen, wenn du die Gleichung afustellst.
zum ersten Beispiel koennte man dann direkt schreiben:
m*x’’ = -c*x -m*d*x’
Hoffe das war verstaendlich…
P.S: bin kein Physiker, also alles ohne Gewaehr…