Wer kann mir genau erklären, wie ich bei dieser Funktion genau ableiten kann? Bin langsam verzweifelt
hi,
Wer kann mir genau erklären, wie ich bei dieser Funktion genau
ableiten kann? Bin langsam verzweifelt
schwer zu sagen, welche funktion du meinst.
isses vielleicht
f(x) = 2x^2 \cdot e^{-x}
oder wohin soll das zweite x aus dem betreff?
m.
f(x)=2x²*xe^-x
f’(x)=4x*x*-x*e^(-x-1)
f’’(x)=4*x*-x*(-x-1)*e^(-x-2)
Einfach die drei regeln zur Ableitungs-Bestimmung anwenden.
lg Leon
Hi,
könnte es sein, dass das zweite „x“ nur ein Malzeichen sein soll. Dann wäre die von michael angegebene Funktion die richtige.
Die lässt sich dann mit Produktregel und Kettenregel ableiten.
Brandy
hi,
könnte es sein, dass das zweite „x“ nur ein Malzeichen sein
soll. Dann wäre die von michael angegebene Funktion die
richtige.
bekomm grad per mail die nachricht:
„das erste x ist als mal gemeint, das Zweite ist e hoch minus x“
da versteh ich jetzt das zweite „x“ als malzeichen und das dritte als exponenten. das wär dann die funktion unten.
(ginge einfacher: einfach „ja“ im forum selbst).
f(x) = 2x^2 \cdot e^{-x}
Die lässt sich dann mit Produktregel und Kettenregel ableiten.
da hat brandy völlig recht.
du setzt
f(x) = 2x^2 \cdot e^{-x}
aus
g(x) = 2x^2
und
h(x) = e^{-x}
und
f(x) = g(x) \cdot h(x)
zusammen.
dann ist
g’(x) = 4x
und
h’(x) = -e^{-x}
(kettenregel)
usw.
produktregel anwenden, evtl. noch
e^{-x}
herausheben, damit die lösung mit dem lösungsheft übereinstimmt 
m.
f(x)=2x²*xe^-x
f’(x)=4x*x*-x*e^(-x-1)
f’’(x)=4*x*-x*(-x-1)*e^(-x-2)
Hallo Lion,
ist diese Antwort ernst gemeint?
Einfach die drei regeln zur Ableitungs-Bestimmung anwenden.
So einfach scheint es dann ja doch nicht zu sein.
Gruß,
hendrik
… und dann noch mal …
… für die 2. ableitung.
m.
moin;
welche Regeln meinst du denn da?
f(x)=2x²*xe^-x
f’(x)=4x*x*-x*e^(-x-1)
also, wenn ich die Produktregel heranziehe, dann müsste ich auf etwas deutlich abweichendes kommen. Sogar wenn ich davon ausgehe, dass die Ableitung von e^(-x) zufälligerweise mal -xe^(-x-1) wäre.
mfG
Sorry, etwas doof beschrieben.
Meine die Funktion 2x^2*e^-x.
Ich versteh davon so gut wie gar nichts.
Habe bei der ersten Ableitung:
u= 2x^2 u=4x v=e^-x v= (-1)*e^-x
f(x)= 4x*e^-x+2x^2*(-1)*e^-x
= 4x*e^-x+2x^2*(-e^-x)
Habe bei der ersten Ableitung:
u= 2x^2 u=4x v=e^-x v= (-1)*e^-x
f(x)= 4x*e^-x+2x^2*(-1)*e^-x
= 4x*e^-x+2x^2*(-e^-x)
Und das ist auch richtig. (Du meinst wahrscheinlich f’(x)=…) Aus ästhetischen Gründen und auch weil du das Ganze noch weiter ableiten willst wäre hier noch etwas Kosmetik angebracht, sprich das Ausklammern von 2e-x, dann erhälst du
f’(x)=2e-x(2x-x2)
Anmerkung: Du könntest zwar sogar 2xe-x ausklammern, wodurch man die Nullstellen der ersten Ableitung noch leichter ablesen könnte, für das nochmalige Ableiten ist die obige Version aber einfacher, weil du da nur zwei Faktoren statt drei hast.
Gruß,
hendrik
hi,
Sorry, etwas doof beschrieben.
wär halt gscheid, wenn du auf anfragen bzgl. schreibweise und was du denn meinst, reagierst.
Meine die Funktion 2x^2*e^-x.
also:
f(x)=2x^2 \cdot e^{-x}
Ich versteh davon so gut wie gar nichts.
Habe bei der ersten Ableitung:
u= 2x^2 u=4x v=e^-x v= (-1)*e^-x
das ist schon richtig.
f(x)= 4x*e^-x+2x^2*(-1)*e^-x
hier f’ statt f
also:
f’(x)=4x \cdot e^{-x}+2x^2 \cdot (-e^{-x})
bzw.:
f’(x)=(4x-2x^2) \cdot e^{-x}
und jetzt gehst du noch einmal analog vor.
dein „neues“ v(x) ist das gleiche wie das alte,
dein neues u(x) = (4x - 2x^2), also:
u(x) = 4x - 2x^2
v(x) = e^{-x}
und damit:
u’(x) = 4 - 4x
v’(x) = {-e^{-x}}
usw.
hth
m.