Auf dem Weg zur Arbeit dachte ich mir folgende Knobelei aus:
Ihr kennt ja alle die grüne Welle bei der Ampelschaltung. Was ich mir oft schon dabei dachte: Diese grüne Welle funktioniert ja immer nur in eine Richtung und der Gegenverkehr hat das Nachsehen oder etwa nicht?
Also folgendes Rätsel:
Eine stark befahrene vierspurige Straße hat sechs Ampelkreuzungen, die jeweils 500 Meter voneinander entfernt sind, also ingesamt ein 2,5 km langes Teilstück. Die Querstraßen haben weniger Verkehr deshalb ist die Grünphase der Hauptstraße drei mal so lang wie die der Querstraßen.
Zur starken Vereinfachung gehen wir davon aus, dass es keine Wartezeiten für das Umschalten auf Grün gibt, also die Ampel im gleichen Moment auf Rot springt, wenn der Querverkehr Grün bekommt. Mit Anfahren und Bremsen soll eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 45km/h angenommen werden.
Um das Rechnen zu vereinfachen gebe ich einen konkretes Beispiel vor: 8:00Uhr morgens, zwei Autokolonnen A und B stehen jeweils an einem Ende der Teilstrecke.
Wie müssen die Ampeln geschaltet sein, damit A und B(unter präziser Einhaltung des Tempolimits von 50km/h) möglichst gleichzeitig die 2,5km lange Strecke bewältigen können, also niemand übermäßig benachteiligt wird. Natürlich muss der Zeitplan bei jedem weiteren Ampelzyklus funktionieren und nicht nur beim ersten. Es soll auch die ganze Autokolonne von der grünen Phase profitieren und nicht nur der vorderste. Für die Schaltzeiten der Ampeln lasse ich Euch freie Wahl, es sollten aber praxisgerechte Werte sein.
Wie sehen Eure LösungeN aus? Ich bin gespannt.