Differentialgleichung in Fortran lösen

Hallo zusammen,
ich habe gestern angefangen mich in Fortran einzuarbeiten und heute gab mir mein Chef die Aufgabe folgende zweidimensionale Differentialgleichung in Fortran zu lösen:
y’’(t)=y+y’
Er sagte, ich könne dies über Transformation auf ein Differentialgleichungssystem erster Ordnung erreichen.
Dazu schlug er mir folgende Vereinfachungen vor:
y’=z
y’’=z’
Damit würde es der oben genannten zweidimensionalen Differentialgleichung die folgende (eindimensionale):
z’=y+z

Zusätzlich habe ich diese Anfangsbedingungen:
y(0)=0
y’(0)=1

bzw. auf das substituierte System übertragen:
z(0)=1
y(0)=0

So, ich soll jetzt also dieses DGL-System im Bereich von 0 bis 1 lösen und die Lösung plotten. Ehrlich gesagt habe ich keine Ahnung, wie der Code dazu in Fortran aussieht.
Kann mir vielleicht jemand helfen?
Vielen Danke,
Grüße steffie6

Hallo steffie,

ich habe gestern angefangen mich in Fortran einzuarbeiten

Damit würde es der oben genannten zweidimensionalen
Differentialgleichung die folgende (eindimensionale):
z’=y+z
ich soll jetzt also dieses DGL-System im Bereich von 0
bis 1 lösen und die Lösung plotten.

Zu meiner Zeit konnte Fortran keine Differentialgleichungen lösen, aber da hiess Fortran auch noch Fortran IV, lang ist es her :wink:
Aber ich denke, daß Du auch heute noch diese DGL numerisch lösen musst. Klassisches Instrument dafür ist das Runge-Kutta-Verfahren
http://de.wikipedia.org/wiki/Runge-Kutta-Verfahren
eine Umsetzung in Fortran findest Du hier:
http://www.physics.orst.edu/~rubin/nacphy/ComPhys/DI…
Neuere, oft schnellere Algorithmen sind der Bulirsch–Stoer-Algorithmus oder die Predictor-corrector Methode:
http://en.wikipedia.org/wiki/Bulirsch–Stoer_algorithm
http://en.wikipedia.org/wiki/Predictor-corrector_method
die Umsetzung in Fortran:
http://www.unige.ch/~hairer/prog/nonstiff/odex.f
Sehr ausführlich findest Du das auf dieser Seite:
http://imf.ing.ucv.ve/_1numerical_recipe/Fortran77.html
Kapitel 16
Interessant ist auch diese Seite
http://www.unige.ch/~hairer/software.html
von der auch die obigen Fortran-Code-Beispiele stammen.

Viele Grüße
Marvin