Hallo ihr Alle,
Ich habe ein großes Problem, dass für mich immer schlimmer wird, und aus diesem Grund wende ich mich an euch: ich muss ein (für mich) äußerst wichtiges Referat in Mathematik, genauer gesagt Analysis halten, und zwar über die Beweise und die Anwendung der Summen- und Faktorregel aus der Differentialrechnung.
Obwohl ich mich schon seit Wochen mit dieser Aufgabe beschäftige, bin ich bis jetzt nicht viel weitergekommen als bis zu den puren Beweisen, die ich Gott sei Dank auch im Internet fand (http://tinyurl.com/yajcte5))). Da ich diese allerdings auch noch erklären muss, und zwar ohne eigenes Zahlenbeispiel, und bis dato noch nicht einmal weiß, von welcher Basis aus dieser Beweis „entwickelt“ wurde, weiß ich einfach nicht mehr weiter!
Weil ich aber nicht kampflos aufgeben will, nun diese Fragen:
- Von welcher mathematischen Ausgangsbasis wurden die beiden einzelnen Beweise erbracht?
- Wie kann ich am Besten vorgehen, um die Beweise zu verstehen und sozusagen selbst mit Erklärungen aufrollen zu können?
- Gibt es Bücher zu diesem Thema, in denen die Beweise genau erklärt werden? Bücher, in denen die Beweise generell vorkommen wären ebenfalls sehr nötig, ich muss nämlich natürlich Quellen angeben, die allerdings nur aus Büchern stammen dürfen.
Vielen, vielen Dank für eure Hilfe schonmal,
eure
ravn 
Im ernst: die Fragetsllung „wie ist die Steigung der Funktion f im Punkt x (also bei f(x))“ lässt sich über die Steigung Tangenente an f(x) angeben. Diese Tangente berechnet man als Grenzwert (Limes) der Sekanten, wobei ein Punkte der Sekante f(x) und der andere f(x)+h (h reell > 0) ist. Lässt man nun h gegen 0 konvergieren erhält man das gewünschte (grob gesagt). [Streng genommen muss man zeigen, dass die Grenzwerte der linksseitigen (f(x)-h)) und der rechtsseitigen (f(x)+h) Sekante denselben Wert ergeben, bei steigen Funktionen ist das aber gegeben.] Dieses Verfahren kann man nun auch die Verknüpfung von zwei Funktionen f und g anwenden - z.B. f+g, f/g - und erhält dann die entsprechenden Regeln, das ist, was auf der von dir gefundenen Seite gemacht wird.