Differenzmatrix

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

folgende Aufgabe:

"Gegeben sind die Matrizen B unc C:

B =

-a
2
-1

und 

C =

0
a
2

Man berechne sofern möglich:

BTC - BCT "

Nun habe ich zunächst BT und CT aufgestellt:

BT = -a 2 -1  ; CT = 0 a 2

Daraufhin habe ich BTC und BCT ausgerechnet:

BTC  (Zeile x Spalte) = 2a -2

BCT = 0    a 2
          0  2a 4
          0  -a -2

So… ist denn eine Rechnung nun möglich? Ich vermute nicht, da die Ähnlichkeit der Matrizen nicht gegeben ist.
Würden wir bspw. für BCT das Resultat (a 1) zur Rechnung nehmen, wäre das ja:

(2a -2) - (a 1)

Dies könnte man berechnen, indem man (A1 - A2) * (B1 - B2) rechnet, korrekt? Also:

(2a - a) (-2 - 1) = a -3

[Nur damit ich sicher gehe, dass ich die Substraktion an sich richtig verstanden habe]

Aber im konkreten Fall der Aufgabe: Ist dort eine Substraktion möglich?

Vielen Dank für jede Hilfe!

Mit schönem Gruß

Reiner 

#2

Die + und - Operatoren sind nur für Elemente derselben Dimension definiert.
Dementsprechend kannst du nicht 1*1D ± 3*3D rechnen.
Programme wie Matematica konvertieren die 1*1D gerne mit einer vollen 1er-Matrix in eine 3*3D um und addieren dann.
Physiker „vergessen“ auch gerne Einheitsmatrizen, die dann ebenfalls eine 3*3D_Matrix erzeugt.
Aber streng genommen geht das nicht.

#3

Super, vielen Dank für die schnelle Hilfe!

Reiner

#4

Meine Beispielrechnung einer „gleichen“ Matrix wäre aber korrekt? (Für mein Verständnis)

Schönen Gruß

#5

Du hast vollkommen Recht; diese Subtraktion ist nicht definiert.  ( dieser Text ist zu kurz. )