Doppelte Zylinder

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Zwei Zylinder sind rot angestrichen und daher äußerlich nicht zu unterscheiden. Sie wiegen auch gleich viel, obwohl der eine aus Aluminium und der andere aus Blei besteht. Der Aluzylinder ist innen voll, der Bleizylinder besteht nur aus einem Mantel, der an seinen Enden geschlossen ist. Der Mantel ist jedoch so dick, dass der Zylinder nicht hohl klingt, wenn man daran klopft. Man darf die beiden Zylinder weder beschädigen noch in eine Flüssigkeit legen. Mechanische und elektrische Hilfsgeräte sind ebenfalls verboten. Gibt es eine Möglichkeit herauszufinden, welcher Zylinder der aus Alu bzw. aus Blei ist?

PS: Simon, was ist los?! Wo sind deine neuen Rätsel?

#2
  • ofen vorheizen 200°C, umluft
  • zylinder rein
    20 minuten warten
    der, der heiß is is der bleizylinder :wink:
#3

Kenn mich nicht wirklich gut in Physik aus, aber ich denke der Alu??-Zylinder müsste schneller eine Schräge hinunterrollen, als der Blei-Zylinder

#4

Korrekt (mit Erklärung)
Hi…

Kenn mich nicht wirklich gut in Physik aus, aber ich denke der
Alu??-Zylinder müsste schneller eine Schräge hinunterrollen,
als der Blei-Zylinder

Stimmt. Grund: Der Bleizylinder hat ein höheres Trägheitsmoment, was grob gesagt bedeutet, daß er bei derselben Drehgeschwindigkeit mehr Rotationsenergie besitzt als der Aluzylinder. Da beiden dieselbe Energiemenge zugeführt wird (mgh), wird der Aluzylinder schneller.

genumi

#5

Hallo genumi,
hmmm…ist es nicht genau umgekehrt, dass der Bleizylinder schneller rollt. Seine Masse ist ja weiter von der Achse entfernt als beim Aluzylinder…also höheres Trägheitsmoment wie du ja bereits sagtest. Dann müsste aber er doch eine großere Umdrehungsgeschwindigkeit haben? Oder?!
Roland

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#6

Hallo Roland,

was genumi schrieb ist korrekt. Das angreifende Drehmoment hängt vom Radius des Zylinders, dem Neigungswinkel der Ebene und der Masse des Zylinders ab. Da diese Parameter für beide Zylinder gleich sind, wirkt auf beide Zylinder das gleiche Drehmoment. Somit unterscheidet sich die Winkelbeschleunigung lediglich durch die unterschiedlichen Trägheitsmomente der Zylinder. Das höhere Trägheitsmoment des Bleizylinders führt zu einer niedrigeren Winkelbeschleunigung des Bleizylinders, so dass dieser länger braucht, um eine gegebene Strecke zu durchrollen.

Viele Grüße,
Jens

#7

Hi,

  1. mal stelle beide Zylinder in eine aggressive Atmosphäre (z.b. Fluorwasserstoff), und ware ab was übrig bleibt - das ist das Blei.
    (oder andere chemische Verfahren, die den Lack zerstören und auf die Prüflinge unterschiedlich wirken) - Zerstören des Lackes ist ja nicghzt ausdrücklich verboten!

oder

  1. man erwärme beide Proben bis das Blei schmilzt

oder

man durchleuchte die Proben mit einem Radionukleid und nutze die abschirmende Wirkung von Blei

oder

man erwärme beide Zylinder in heißer Luft und messe dann nach gewisser Zeit die Oberflächentemperatur
(oder man steckt beide Zylinder ins Kalorimeter und misst deren Wärmekapazität direkt)

oder

man klopfe dran (entgegen der Aufgabenstellung ist der Klang von Blei auch bei einem massiven Körper anders als Alu)

oder
man stelle beide in Vakuum und wäge sie dann noch einmal

oder
man erhitze sie, bis der Blei(hohl)zylinder sich durch die thermisch dehung der eingeschlossenen Luft nach aussen wölbt.

oder

ich messe einfach die Wärmedehnung der Stoffe

etc. etc.
A.

#8

Hallo Andreas,

man stelle beide in Vakuum und wäge sie dann noch einmal

… und stelle fest, dass die Balkenwaage nach wie vor Gleichgewicht anzeigt (Der Auftrieb in Luft ist für beide Zylinder gleich, da sie ja gleiches Volumen haben).

Viele Grüße,
Jens