Dopplereffekt: Unterschiedliche Geschwindigkeiten?

Guten Tag,
Ich habe eine Frage zum Thema Dopplereffekt. Im Unterricht besprachen wir bereits das Thema. Daher besitze ich die Grundkenntnisse. Dazu sollten wir eine Aufgabe aus unserem Buch berechnen. Die Teilaufgaben a und b stellten kein Problem dar, aber die Teilaufgabe c.

Die Aufgabe lautete:
Ein Krankenwagen sendet unter anderem einen 400-Hz-Ton.

c) Was können Sie als Beobachter über die Geschwindigkeit des Krankenwagens aussagen, wenn sich die Frequenz beim vorbeifahrenden Krankenwagen um 100 Hz ändert?

Dabei, bin ich davon ausgegangen, dass wenn sich das Fahrzeug auf mich zubewegt, ich eine Frequenz von 450 Hz wahrnehme. Und wenn es von mir wegfährt, eine Frequenz von 350 Hz wahrnehme. Die Differenz beträgt ja 100 Hz. Wenn man nun logisch denkt, müsste ja bei der Berechnung des Krankenwagens für 350 Hz die selbe Geschwindigkeit wie bei 450 Hz rauskommen, dies ist jedoch nicht der Fall:

v=±(((f0/fB) * c) - c)

Dabei ist v die Geschwindigkeit; f0 die Frequenz der Quelle; fB die Frequenz, die der Beobachter wahrnimmt; und c ist die Schallgeschwindigkeit.

v1=-(((400Hz/450Hz)*344m/s)-344m/s)=38,22m/s
v2=(((400Hz/350Hz)*344m/s)-344m/s)=49,14m/s

Meine Lehrerin konnte mir auch keine Antwort auf meine Frage geben und deshalb leite ich meine Frage an Sie weiter.

Wieso kommen 2 unterschiedliche Geschwindigkeiten heraus??

Mit freundlichen Grüßen
David B.

Ich kann diese Frage leider auch nicht beantworten. Hat auch kaum was mit Vakuumtechnik zu tun. Sorry.

Hallo David.

Ich bin mir nicht wirklich sicher ob meine Annahme stimmt, auch habe ich mich mit dem Dopplereffekt bislang noch nicht ausseinandergesetzt. Daher beruhen meine Annahmen und meine Antwort auf mathematischen, physikalischen und logischen Fakten, dies vorweg.

Den selben Effekt kann man auch bei Flugzeugen, insbesondere mit Düsenstrahltriebwerken, beobachten. Bei identischer Geschwindigkeit nimmt man 2 unterschiedliche Frequenzen wahr sobald das betreffende Verkehrsmittel an einem vorbeifährt/-fliegt.

Meiner Meinung nach liegt das an einem bestimmten Effekt: schallgerichtete Tonquellen. Soll heißen: Das Martinshorn eines Krankenwagens richtet den Schall grundsätzlich nach vorne, wodurch 2 unterschiedliche Frequenzen entstehen, jenachdem ob man vor oder hinter dem Fahrzeug steht.

Die Formeln die du aufgeführt hast treffen nur zu, wenn die Tonquelle eine „Rundumbeschallung“ verursacht, also nicht gerichtet ist. Daher unterscheiden sich die Formeln zur v-Berechnung auch deutlich. Grund: Durch den zielgerichteten Schall „überlagern“ sich die Tonwellen wenn das Fahrzeug auf dich zukommt, was aber zur Folge hat, dass sie auch vorauseilen, sobald der RTW an dir vorbeigefahren ist. Das muss man bei der Berechnung berücksichtigen.

Ich habe mit den Formeln ein wenig rumgespielt und rumgetestet und kam auf folgende Lösung:

Formel für herannahenden RTW:
v1=-(((f0:fB1)*c)-c)
v1=-(((400Hz:450Hz)*344m/s)-344m/s)
v1=38,222222m/s

Formel für entfernenden RTW:
v2=(((f0:fB2)*c)-(c+v1:frowning:fB2:fdif)))
v2=(((400Hz:350Hz)*344m/s)-(344m/s+38,222222m/s:frowning:350Hz:100Hz)))
v2=38,222222m/s

v1/2=Geschwindigkeit annähernd/entfernend
f0=Quellfrequenz (400Hz)
fB1=Wahrnehmungsfrequenz 1 (450Hz)
fB2=Wahrnehmungsfrequenz 2 (350Hz)
fdif= Differenz zwischen Wahrnehmungsfrequenzen (100Hz)
c= Schallgeschwindigkeit (344m/s)

Bei diesen Formeln habe ich als Zeichen für Division „:“ verwendet um nicht mit den Einheiten durcheinanderzukommen.

Wie gesagt, habe dies auch mit 200Hz und 400Hz Differenz getestet, die Formeln funktionieren.

Ich hoffe ich konnte weiterhelfen. Wenn ja, dann würde ich mich über eine Rückmeldung freuen.

Sofern noch jemand weitere Erklärungen oder eventuelle Berichtigungen auf Lager hat: nur zu! :smiley:

MfG,
Kai N.

Guten Tag,

leider nicht mein Thema, aber vielleicht hilft das? http://de.wikipedia.org/wiki/Dopplereffekt

MfG

Anton

Hallo Herr Becker,

das Problem bedenke ich Mitte Januar. Okay?
Gruß CMH

Hallo David Becker,
ich kann Dir leider nicht weiter helfen.
Trotzdem schöne Weihnachten und ein
erfolgreiches,neues Jahr.
Rainer Wulff