Dreieck Breite berechnen

Abi Leistungskurs Aufgabe !!

Die rote Strecke ist 1 dm lang, die grüne 2 dm, die blaue 3 dm. Gesucht ist die Länge der lila eingefärbten Strecke.

http://www.imagebanana.com/view/dx2qe6s9/b8c44accdd7…]

Ergebnis muss mindestens 13 Nachkommastellen haben, mit Verhältnisrechnen bzw. Bruch kam ich zu keinem Erfolg.
Da die 2dm und 3dm ja die komplette länge der Linien ist benötigt wird aber nur bis zum Schnittpunkt.

Daher wie ist die Länge von Lila ??

http://www.imagebanana.com/view/dx2qe6s9/b8c44accdd7…

Das Bild mal richtig

komisches Hobby (owT)
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13 Stellen???
Verschiebe das Problem mal ins Mathe-Brett,
Werner