Da muss ich dich korrigieren. Du bekommst bei der Formulierung der Lösungsgleichung in x einen Ausdruck dritten Grades. x hoch 4 Ausdrücke heben sich auf. Es gibt drei reelle Lösungen für x. Eine davon ist der Lösung des Problems angemessen da sie zwischen 0 und 10 liegt.
Ein Ausdruck dritten Grades in x lässt sich nach „Schema F“
ebenso analytisch lösen wie eine quadratische Gleichung. Von „Horror“ kann keine Rede sein. Für Letzteren sind die augenblicklichen Nachrichten zuständig.
Gruß
In einem rechtwinkeligem Dreieck ( Gamma gleich 90 Grad) sind a = 10 cm und die Winkelhalbierende wa = 8 cm. Wie groß ist Alpha ? Rechne da schon 2 Wochen dran. Hilft der Satz des apollonius weiter?
Danke für deine schnelle Mail
Ich suche nicht die seitenhalbierende, sondern die Winkelhalbierende . Dein Vorschlag ergibt doch eine alphabetische, aber nicht Alpha/2. oder hab ich da was nicht verstanden , , , , ???
Natürlich Alpha und nicht alphabetisch
Um an alpha zu kommen brauchst du die Seiten b und c.
Die Winkelhalbierende des Dreieckswinkels alpha (wa) teilt die gegenüberliegende Dreiecksseite a im Verhältnis der anliegenden Dreiecksseiten.
z.b.
x/(10-x) = -b/c
wenn x die Strecke ist, die vom Punkt C zum Schnittpunkt von wa und a führt und (10-x) die Strecke die vom Schnittpunkt von wa und a nach B führt.
Damit lässt sich c durch b ausdrücken und der Pythagoras
formulieren in dem noch die Unbekannten b und x stehen. b lässt sich wiederum
durch x ausdrücken (zweiter Pythagoras des Bestimmungsdreiecks).
Danach hast du die Unbekannte x in einem Polynom stehen,
welches mehr oder weniger einfach x liefert und nach Rückrechnung die
Dreiecksseiten.
Was dich dann durch einfache Beziehungen auf alpha führt.
Gruß
Tschulljung, da habe ich nicht aufgepasst.
Gruß Ralf
Hallo,
danke für die Einladung zu dieser Frage. Geometrie ist überhaupt nicht mein Interessengebiet im Bereich der Mathematik. Aber alpha ist gleich 54,59°, b = 7,109, c = 12,270.
Beste Grüße
Oliver
Danke für die schnelle Antwort. Ja, du hast mir geholfen und ich komme mit deinem Amsatz gut weiter. Satz des Apollonius hilft. Aber der Horror kommt ja mit dem ausrechnen. Alle Variablen von absoluten Zahl bis x hoch 4. Nunja, das zahlenmäßige Ergebnis interessiert mich weniger als der Weg dorthin.
Trotzdem vielen Dank für deine ausführlichen Bemühungen.
LG Ralf
PS kennst du eine Seite mit schwierigen dreiecksberfechnungen?
Ich habe gerade eine Hilfe bekommen, mit der ich arbeiten kann. Der Nachteil sind variablen von X hoch eins bis X hoch vier. Ich nehme an, zu dem Ergebnis bist du auch gekommen und hast mir deine Lösungen zahlenmäßig gerade durchgegeben. trotzdem vielen Dank für deine Bemühungen und viel Erfolg noch
Schema f ist gut. Da muss ich mich selber Feinarbeiten. Kubische Gleichungen sind so eine Sache. Bei mir ist bei quadratischen Gleichungen erstmal Schluss.
Trotzdem, vielen Dank.
Hast du eine Seite, wo kniffelige
Aufgaben drin sind. Bei meinem langen Fahrten ( bin Busfahrer ) brauch ich geistige Beschäftigung. Und. - nicht lachen - nachts im Bett kann ich bei diesen Überlegungen am besten einschlafen. Andere zählen Schäfchen und ich mach sowas . . . .
Huhu Ralf,
schreib doch einfach das a klein, denn es ist kein großes Alpha. 
α β γ δ sind alles Kleinbuchstaben …
Gruß
Christa
Hi,
dann wäre ich doch nie auf die Idee gekommen, ein griechisches großes A zu suchen, das anders aussieht als das lateinische :-)))
Abgesehen davon: In der Physik bedeuten Großbuchstaben oft ganz was anderes als die kleinen.
Gruß Ralf
ähhhhhhhhhhh, ich dachte, wir sind hier in der Mathematik/Geometrie, wo die Winkel mit KLEINEN griechischen Buchstaben bezeichnet werden? Wieso jetzt plötzlich Physik?
Und erklär mir mal bitte, wo genau der Unterschied zwischen dem A unde dem griechischen großen Alpha (Α) ist, und zwar grundsätzlich, nicht hier in der Forumsdarstellung. Ich sehe nämlich keinen.
Gruß
Christa
Moin,
sei H die Mitte von a, dann sind im Dreieck A-H-C drei Werte gegeben. Damit kriegst Du Alpha/2.
Gruß Ralf
ps: Wo ist die Darstellung der griechischen Buchstaben mit „& Alpha;“ (ohne Leerzeichen) geblieben?
pps: Den Apollonius kenne ich nicht, der hat zu meiner Zeit wohl noch nicht gelebt.
Ich sehe nämlich keinen.
ehmt ':)))
Gruß Ralf