Hier nochmal mein Anhang
Klappst
LG
Ralf
Hallo Ralf,
Ich habe da noch verständnisprobleme mit deinem orangenen Kreis und den 110 Grad Winkel.
Inwiefern? Fragst Du Dich, woher man denn weiß, dass der Inkreismittelpunkt ausgerechnet auf dem 110°-Fasskreis liegt? Das kommt daher, dass man vom Inkreismittelpunkt eines Dreiecks aus dessen Seiten a, b, c unter den Winkeln 90° + α/2 bzw. 90° + β/2 bzw. 90° + γ/2 „sieht“. Versuch mal, das selbst zu beweisen. Tipp: Dreieck ABC und Dreieck NAB (N = Inkreismittelpunkt) haben jeweils welche Innenwinkelsumme, und was tun die Geraden A–N und C–N mit den Winkel α bzw. γ?
Den orangenen Kreis habe ich selber noch mal per Geometrie pad gezeichnet und das schein ja alles richtig zu laufen.
Sehe ich auch so.
Um ein bisschen aufgeräumter zu sein, habe ich den 50 Grad Winkel auf deinem Punkt A gesetzt, dann hast du links mehr freies Feld.
Gute Idee :–)
Mir ist noch eine (korrekte) alternative Konstruktionsmöglichkeit eingefallen: Man überspringt die Konstruktion des Umkreises und führt gleich die des orangenen 110°-Fasskreisbogens aus. Zusammen mit der b-Parallele im Abstand 1.7 liefert das den Inkreismittelpunkt (N in meiner Skizze). Fällt man dessen Lot auf die b-Seite, kann man den Inkreis zeichnen (Mittelpunkt N, Radius |NF|). Das tut man und konstruiert anschließend einfach von A und C aus die fehlenden Dreiecksseiten als Tangenten an den Inkreis.
Diese Variante basiert – statt auf dem Umkreis und dem Südpolsatz – auf dem Inkreis und den Tangenten an diesen. Die b-Parallele im Abstand 1.7 und der 110°-Fasskreis sind für beide Varianten relevant. Wenn Du willst, kannst Du ja auch diese Alternative mit Deinem Geometry Pad nachvollziehen (die mit dem Umkreis erscheint mir einfacher).
Wirklich spannend finde ich aber eine weitere Frage: Was wäre denn, wenn man (naheliegenderweise) wie in Deinem Threaderöffnungsposting mit der Konstruktion des Inkreises startet? Kann man dann davon ausgehend die Seite b erfolgreich konstruieren? Ich denke, das müsste möglich sein – die Frage, zu der mir nichts einfällt, ist nur: Wenn ja, wie?
Gruß
Martin
Martin,
Sehe ich mir gerne an.
Kannst gut erklären. . .
Bist du Lehrer oder „ähnliches“??? (Lächel)
LG
Ralf