Gegeben ist ein geschlossener, mit Wasser gefüllter Behälter mit dem Volumen V und dem Druck p. Dann wird eine kleine Menge dV Wasser abgelassen, wobei sich der Druck vermindert. Frage: Wie hoch ist der Druck p‘ nach dem Ablassen ? Kann man diesen formelmäßig berechnen ?
Danke für jede Antwort !
MfG
Werner
Hallo,
ich nehme an, der Behälter enthält nicht nur Wasser, sondern auch ein Gas?
Ein komplett mit Wasser gefüllter Behälter, aus dem man Wasser entnimmt, hat - egal bei welcher Menge - sofort einen Druck, der dem Dampfdruck des Wasser bei der jeweiligen Temperatur entspricht.
In erster Näherung kann man den Druck als Vakuum bezeichnen, wenn das Wasser kalt ist.
Hallo,
Danke für Ihre Antwort und Ihr Interesse. Nein, der Dampfdruck und die Temperatur spielt bei meinem kleinen Experiment keine Rolle. Luft ist auch nicht im Behälter. Zum Verständnis: der Behälter wurde zuerst mit ca. 10 Grad kalten Wasser aus dem Versorgungsnetz mit 6 Bar aufgefüllt und mit einem Kugelhahn abgesperrt. Hintergrund: Dieser Versuch dient modellhaft für ein geschlossenes System wie z.B. die Zentralheizung, das durch Undichtigkeiten Druck verliert. Ich möchte ganz einfach die Wassermenge berechnen, die bei einem bestimmten Druckabfall dp austritt. Das ganze hat m.E. mit der Kompression von Wasser etwas zu tun.
Beste Grüße
Und da liegt der Hase im Pfeffer. Dein Modell hinkt.
Eine Warmwasserheizung hat immer ein Druckausgleichsgefäß in dem eine bestimmte Menge Luft ist. Diese lässt sich komprimieren, Wasser hingegen nicht.
Würdest du also deinen Druckbehälter ganz mit Wasser befüllen und dieses erwärmen, bekäme dein Druckbehälter sofort einen Riss.
Bernd
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Hallo,
wir haben also einen komplett mit Wasser befüllten Behälter. Dieser hat nur unten eine Öffnung.
Im Behälter herrscht Normaldruck.
Nun erhöhen wir den Druck, das läuft so ab:
Eine minimale Menge Wasser, vermutlich nur im Milliliter Bereich, wird zusätzlich in den Behälter gedrückt.
Wasser kann man nicht komprimieren, aber der Metallbehälter wird sich - nahezu nicht messbar - gering dehnen.
Der Druckaufbau erfolgt also über die Elastizität des Behälters.
Wenn man nun den Behälter wieder öffnet, wird in etwa die Menge Wasser austreten, die man vorher zur Druckerhöhung hereinpumpen musste. Wie gesagt, lass es je nach Größe des Behälters, dessen Wandstärke, Geometrie und Material einen Milliliter sein, vielleicht auch nur 0,1ml.
Mehr Wasser kann nicht abgelassen werden - ohne Berücksichtigung des Dampfdrucks.
Der Dampfdruck bei 10°C beträgt etwa 12hPa (normaler Luftdruck ca. 1013hPa).
Es kann also doch etwas Wasser abfließen, weil sich oben eine Dampfblase bit 12hPa bilden wird. Das ist keine Luftblase, wenn man wirklich reines, gasfreies Wasser eingefüllt hat, sondern Wasserdampf, der bei 12hPa und 10°C entsteht.
Hallo und guten Morgen,
danke für die ausführliche Antwort. Ich konnte Ihren Gedanken gut folgen. Zum Verständnis möchte ich aber sagen, dass ich bei meinen theoretischen Betrachtungen von einem ideal starren, geschlossenen Behälter mit Normaldruck ohne Dampfblasen ausgehe. Außerdem kann man Wasser wohl komprimieren.
Der Behälter hat also den erhöhten Druck p, da vorher eine kleine Menge dV Wasser eingebracht wurde, wie Sie richtig beschrieben haben. Da der Behälter ideal starr ist, erfolgt der Druckaufbau über die Kompression von Wasser. Dabei nehme ich an (ich weiß nicht, ob das richtig ist), dass der Druckzuwachs der gleiche ist, wie wenn ich das Volumen V des Behälters mit einem Kolben zusammendrücken würde, entsprechend:
dp = - k dV/V k = Kompressionsmodul
Wenn man dann die gleiche Menge dV wieder ablässt, läuft der ganze Vorgang in analoger Weise, nur umgekehrt ab (Dekompression) und man erhält wieder den Normaldruck. Das haben Sie ähnlich gesehen. Also könnte man zur Berechnung der Druckänderung dp bei vorgegeben dV obige Formel ansetzen.
Liege ich da richtig ? Mehr wollte ich eigentlich nicht wissen.
Stopp mal, über welche Drücke reden wir jetzt?
Wenn man die Dichte von Wasser auf sagen wir einmal 1,01kg/dm³ erhöhen will, indem man es einem hohen Druck aussetzt, dann sind dazu ca. 300bar nötig - für gerade mal 1% Kompression!
Es macht keinen Sinn, die Elastizität des Behälters zu vernachlässigen und die Kompressibilität des Wassers zu beachten, genau anders herum wäre es sinnvoll.
Der Merksatz „Flüssigkeiten lassen sich nicht komprimieren“ ist genau genommen falsch, aber für Beobachtungen unter üblichen Umständen richtig genug.
Für die Berechnung eines realen Behälters würde ich die Kompressibilität außer Acht lassen, statt dessen mit Gaseinschlüssen im Wasser und Elastizität des Behälters rechnen, was aber kaum in Zahlen zu fassende Komponenten sind.