Wenn ich Wäsche schleudere bei 1200 Umdrehungen in der Minute und einer Schleudertrommel mit einem mittleren Abstand(Radius)von 0,25 Metern erhöht sich durch die Zentripetalkraft die Masse meiner Wäsche auf das 400-fache.Wenn ich jetzt eine Flasche mit Luft ,die 1,2 Gramm wiegt(das Gewicht der Luft in der Flasche)auf diese Drehzahl bringe,würde sich ja das Gewicht der Luft ja auch vervierhundertfachen.Um wieviel würde sich aber der Druck der Luft in der Flasche erhöhen?
äh… Nein. Die Masse bleibt gleich. Durch die Rotation ergibt sich am Rand der Trommel eine Zentrifugalkraft von ~400 g. Wenn wir annehmen, dass die Wäsche beim Schleudern auf eine ringsum 5 cm dicke Schicht zusammengedrückt wird, sind es am inneren Rand der Wäscheschicht nur noch ~320 g.
Um welche Achse rotiert denn die Flasche?
Die Zentrifugalkraft steigt jedenfalls mit dem Abstand von der Rotationsachse und ist keinesfalls überall in der Flasche 400 g.
In jedem Fall bildet sich in der Flasche ein Druckgradient. Mit größerer Entfernung von der Rotationsachse herrscht ein höherer Luftdruck.
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Ist schon klar,aber wie hoch steigt denn nun der Druck am Rand der Trommel während des Schleudervorgangs?Wird der dann 400 bar?
entspricht einer Wassertiefe von 4000m. Das schafft kein normales Uboot, wie soll das das dünne Blech einer Waschmaschinentrommel aushalten, wenn die Wäsche dagegen drückt? Oder die Wäsche selber?
Die frage ist ja nicht die erhöhung der masse sondern die erhöhung des druckes.Wenn jetzt von hinten ungebremst luft nachgesaugt wird,müßte doch die luft eineDruckerhöhung um das 400 fache ihrer masse haben?
Öh… WAS???
Wenn deine Trommel 50cm tief ist, hat sie ein Volumen von 0,1m³, die Mantelfläche beträgt 0,8m².
Der normale Luftdruck von etwa 1000hPa kann man sich als 10 Tonnen pro m³ vorstellen, der auf die Innenseite des Mantels deiner Trommel wirkt also, ein „Gewicht“ von 8 Tonnen, wenn man so will.
Die Luft in der Trommel wiegt nun etwa 0,1kg. Wenn man mal ganz platt annimmt, daß da jetzt auch dein Faktor 400 drauf kommt, sind das 40kg, also grade mal 0,5% von 8 Tonnen, die durch die Rotation zusätzlich auf den Mantel der Trommel wirken. Oder auch: Der Druck steigt von 1 Bar auf 1,005 Bar.
Das… ist alles schon extrem über den Daumen gepeilt. Dein Faktor 400 kommt ja nur dann zustande, wenn die Wäsche als dünne Schicht auf der Mantelinnenfläche der Trommel liegt. Bei der Luft ist das nicht so. Zwar wird sie etwas komprimiert, wodurch auch etwas Luft nachströmt, und das Gesamtgewicht der Luft in der Trommel steigt, aber da die Luft sich weiterhin in der ganzen Trommel verteilt, wird der Faktor viel, viel kleiner sein.
Um das zu berechnen, kann man sich die Herleitung der barometrischen Höhenformel anschauen, und die auf nen rotierenden Zylinder ummünzen. Das werde ich vielleicht mal machen, aber nicht mehr heute.
Sooo, ich habs mal durchgerechnet. Der Druck steigt um weniger als 0,00015 Bar:
Zur Berechnung wird davon ausgegangen, daß sich die gesamte Luft in der Trommel mit bewegt, und daß im Zentrum Umgebungsdruck herrscht.
An Rechenkünsten braucht es dazu noch etwas Integralrechnung…
Die Luft wird in dünne, hohlzylinderförmige Schichten der Dicke dr zerlegt. Jede Schicht übt durch ihr Gewicht und die Zentrifugalbeschleunigung Kraft bzw. Druck auf die äußeren Schichten aus, und spürt natürlich auch den Druck von den inneren Schichten. Dadurch hat jede Schicht eine andere Dichte.
Die ganze Rechnung hab ich wegen der Formeln geTeXt, daher hier als Bild. (Und Danke an die Forensoftware für das Skalieren)
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Hallo Meister Weber.Leider habe ich dir meine Idee nicht hinreichend genau erklärt.Ich will eine 1 Liter plastikflasche auf den äußeren rand der Waschtrommel schrauben(auf den Punkt dr) Diese zeigt damit von der Trommel weg,ist damit an Ihrer innersten Fläche ja mindestens 25 cm vom Mittelpunkt der trommel entferntJetzt ist die Flasche mit luft gefüllt.Die luft in der Flasche würde durch die fliehkraft zusammengedrückt und nach außen geschleudert.Da sich in der Flasche 1 liter luft befindet,die 1,29 gramm wiegt,würde diese bei 1200 Umdrehungen 520 Gramm wiegen und nach außen geschleudert werden.Mir kommt es jetzt auf die sogkraft an, die durch die fehlende luft(die luft in der Flasche und im schlauch wurden durch die Fliehkraft ja nach außen gedrückt)entsteht.