Hallo Experten,
habe eine Aufgabe gefunden aber finde nichts zu dessen Lösung.
"Leiten sie die Düsenaustrittsgeschwindigkeit v_2 (in Abhängigkeit von der Temperatur T_0 in der Brennkammer ) aus der Energieerhaltung entlang eines Stromfadens her.
Also ich weiß, wie ich die geschwindigkeit ausrechnen könnte, mit ein paar weiteren Angaben… aber herleiten und abhängig von der Temperatur?! Ist doch auch vom Druck abhängig( innen wie außen)… kann mir da jemand helfen?
Beste Grüße
Hallo Yeti,
Wir gehen davon aus, das es sich um eine reibungsfreie Strömung handelt und der Vorgang adiabat abläuft. Entlang eines Stromfadens können wir also davon ausgehen, dass gilt:
[h_1]+[c_1^2]/2=[h_2]+[c_2^2]/2=konst.
Für ein kalorisches (c_p,c_v=konst) ideales Gas kann man also folgern:
[c_p]*[T_2]+[c_2^2]/2=[c_p]*[T_1]+[c_1^2]/2
Wenn wir sagen, dass Zustand zwei eine Kesselgröße ist, also [c_2^2]=0 ist, bekommen wir folgende Gleichung:
[c_p]*[T_0]=[c_p]*[T]+[c^2]/2
Mit [c_p]=(k/(k-1))*R
wobei k der Adiabatenexponent Kappa und R die ideale Gaskonstante ist.
Wenn wir c_p dann einsetzen:
k/(k-1)*R*T_0=k/(k-1)*R*T+c^2/2
oder umgestellt:
[T_0]/[T]=1+(k-1)/2*[c^2]/(k*R*T)=1+(k-1)/2*Ma^2
Hierbei ist c dann deine Austrittsgeschwindigkeit.
Grüße
Hallo, warum suchst Du derartige Aufgaben? Student, Entwicklungsingenieur, Anwender, …?
Aber gute Aufgabe. Einmal sehen ob wir hier weiterhelfen können. Wir melden uns wieder!
Beste Grüsse
kdtgmbh
Hallo Yeti,
reden wir hier für Strahltriebwerken (also Brennkammer, Turbine/Düse, Austritt) oder von thermischen Raketenantrieben (Brennkammer, Düse, Austritt)?
Vielleicht hilft dir der Energiesatz schon weiter:
1/2 w²=cp(T0-T)
cp kannst du ersetzen, genauso kannst du das Temperaturverhältnis durch ein Druckverhältnis ersetzen, dann wäre die Geschwindigkeit abgesehen von Konstanten, nur noch von der Temperatur T0 und dem Druckverhältnis abhängig.
Wo ist die Aufgabe denn her?
Viele Grüße,
Thorsten
Hallo Thorsten,
die Aufgabe ist von einem Professor für Raumfahrttechnik.
Er bezieht es wohl auf ein Raketentriebwerk.
Allerdings stellt er viele Fragen, wo ich leider keine Lösungen zu finde.
Und jedes mal ewig seine Unterlagen (wo die Antworten dann auch nicht stehen) oder das web zu durchsuchen ist wirklich anstrengend.
Ich denke auch, dass ich ihm w=sqrt(2*c_p*(T0-T)) als Antwort hinschreiben würde.
Grüße
Yeti