Durchmesser schwarzer Löcher

[C_J_ed2faf]

Hallo,

ich bin kein Fachmann daher meine laienhafte Frage:
Welchen Durchmesser haben denn nun schwarze Löcher.
Mir ist bekannt, dass die Massen dieser Sternenleichen in Sonnenmassen angegeben werden.
Doch je nach Quelle wird mal gesagt, ein schwarzes Loch hätte nur eine mathematische Größe also real gar keine. Andere sprechen von der Größe eines Staubkorns und andere wiederum von 20-30km.

Der Durchmesser wird wohl auch von der Masse abhängen. Doch wer hat nun recht: Haben schwarze Löcher einen theoretisch praktisch (klingt doof, ich weiß) Durchmesser oder haben sie nur eine mathematische Größe?

Vorab Danke

Gruß

Christian

[Ingo_von_Borstel]

Moin,

ich bin kein Fachmann daher meine laienhafte Frage:
Welchen Durchmesser haben denn nun schwarze Löcher.

Schon ge-wiki-t? Da steht das eigentlich alles…

Es kommt sehr auf die Masse darauf an. Die übliche Definition der Größe eines SL ist der Durchmesser seines Ereignishorizonts, wo die Entweichgeschwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit ist.

für nicht rotierend SL ist der Radius gegeben durch

R = 2GM/c²

Da außer der Masse alles Naturkonstanten sind, kannst Du Dir die Größe ausrechnen. Typsich sind für stellare SL einige km, für die SL in Zentren von Galaxien mehrere Lichtminuten (= mehrere (zig-)Millionen km)

Gruß,
Ingo

[Gandalf]

Hallo Christian,

das ganze nennt sich Schwarzschildradius und die Formel gibt es hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzschildradius#Sch…

Dort wird auch dargelegt, daß er für die Sonne knapp drei Kilometer beträgt, für die erde nicht ganz einen cm.

Gandalf

[C_J_ed2faf]

Hi,

ich bin kein Fachmann daher meine laienhafte Frage:
Welchen Durchmesser haben denn nun schwarze Löcher.

Schon ge-wiki-t? Da steht das eigentlich alles…

na ja, da steht eben das Eine. Es gibt eben auch die ANDERE Aussage.

Es kommt sehr auf die Masse darauf an. Die übliche Definition
der Größe eines SL ist der Durchmesser seines
Ereignishorizonts, wo die Entweichgeschwindigkeit gleich der
Lichtgeschwindigkeit ist.

für nicht rotierend SL ist der Radius gegeben durch

R = 2GM/c²

Gibt es da einen Unterschied zwischen rotierenden und nicht rotierenden SL? Ich bin bisher davon ausgegangen, dass alle SL rotieren.

Da außer der Masse alles Naturkonstanten sind, kannst Du Dir
die Größe ausrechnen. Typsich sind für stellare SL einige km,
für die SL in Zentren von Galaxien mehrere Lichtminuten (=
mehrere (zig-)Millionen km)

Vielen Dank

Gruß

Christian

[C_J_ed2faf]

Hi,

das ganze nennt sich Schwarzschildradius und die Formel gibt
es hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzschildradius#Sch…

wie ich unten schon geantwortet habe:
Da steht eben das Eine. Es gibt eben auch die ANDERE Aussage.

Dort wird auch dargelegt, daß er für die Sonne knapp drei
Kilometer beträgt, für die erde nicht ganz einen cm.

Danke sehr. Das deckt sich mit meinem „Wissen“.

Gruß

Christian

[PHvL]

Hallo,

Welchen Durchmesser haben denn nun schwarze Löcher.

Gegenfrage: was verstehst du unter dem „Durchmesser eines Schwarzen Lochs“?

Um eine Länge sinnvoll anzugeben, sollte man eine Messvorschrift angeben, wie man sein Lineal anzulegen hat. In flachen oder nahezu flachen Räumen kann man u.U. auch mit parallel-verschobenen Maßstäben arbeiten (vgl. Messschieber o.ä.).

Mir ist bekannt, dass die Massen dieser Sternenleichen in
Sonnenmassen angegeben werden.

Das hat aber nur praktische Gründe: ein typischer Stern hat eine Masse im Bereich der Sonnenmasse, also ist diese Einheit ganz günstig. Man könnte aber genausogut Kilogramm oder Unzen benutzen.

Der Durchmesser wird wohl auch von der Masse abhängen. Doch
wer hat nun recht: Haben schwarze Löcher einen theoretisch
praktisch (klingt doof, ich weiß) Durchmesser oder haben sie
nur eine mathematische Größe?

Grundsätzlich ist es unmöglich ein Schwarzes Loch zu _durch_messen, weshalb man hilfsweise dazu den Schwarzschildradius definiert. Dieser beschreibt die Größe des Ereignishorizonts aus der Sicht eines äußeren Beobachters.

–
PHvL

[deconstruct]

wie ich unten schon geantwortet habe:
Da steht eben das Eine. Es gibt eben auch die ANDERE Aussage.

Die anderen Aussagen meinen aber auch andere Dinge.

Das, wo der „Durchmesser“ z.B. für die Sonne von 3km angegeben wird, ist der Ereignishorizont oder Schwarzschild-Radius. Der Ereignishorizont wird von der Masse des SL bestimmt und ist desto größer, je schwerer das Loch ist.

Das, wo man sagt, dass sie „real gar keinen Durchmesser“ haben, das bezieht sich IMO auf die Tatsache, dass im Inneren des SL die Raumkrümmung unendlich wird und dort versagen alle uns bekannten Formeln und Gesetze. Deshalb kann man für das „innere“ keinen Durchmesser angeben.

Die Angabe, dass ein schwarzes Loch so groß wie ein Staubkorn ist, ist generell betrachtet Blödsinn. Ein SL der Masse des Mondes wäre vielleicht so groß wie ein Staubkorn, aber das gilt halt nur für ein Loch einer ganz bestimmten Masse. Andere Löcher wären kleiner oder größer.

Du musst also differenzieren, welcher „Durchmesser“ jeweils überhaupt gemeint ist, bevor du diese Angaben alle in einen Topf wirfst.

[Gandalf]

Hi Christian,

Es gibt eben auch die ANDERE Aussage.

Du verfällst dem Fehler solche Dinge mit der klassischen Physik zu betrachten.

Der Schwarzschildradius oder Ereignishorizont gibt nur an, wie groß der Durchmesser des Objektes ist, ab dem die Fluchtgeschwindigkeit gleich groß wird wie die Lichtgeschwindigkeit und hat mit der ‚Größe‘ des Schwarzen Loches nur bedingt etwas zu tun.
Die Singularität läßt sich mit den uns bekannten Gesetzen nicht beschreiben, mithin läßt sich ihr auch keine Größe zuordnen.

Gandalf

[Ingo_von_Borstel]

Moin,

für nicht rotierend SL ist der Radius gegeben durch

R = 2GM/c²

Gibt es da einen Unterschied zwischen rotierenden und nicht
rotierenden SL? Ich bin bisher davon ausgegangen, dass alle SL
rotieren.

Die Form des Ereignishorizonts ist für rotierende SL nicht kugelförmig sonder ellipsoid. Außerdem hängt die Antwort auf die Frage „falle ich rein“ davon ab wie die Antwort auf die Frage „rotiere ich pro- oder retrograd“ ist. Die Lösung ist dann nicht mehr die oben angegebene Schwarzschild-Lösung sondern die Kerr-Lösung. Im Fall maximaler Rotation ist die kleine Achse des Ereignishorizonts halb so groß wie die große (die genauso groß ist wie der oben genannte Scharzschildradius). Die Lösung wird noch interessanter, wenn die SL geladen wären. Im Gegensatz zur Annahme von Rotation ist mir jedoch kein vernünftiger Grund bekannt, warum das so sein sollte.

Gruß,
Ingo

[Peter_123eb4]

Ich muss jetzt einmal ein rießiges Kompliment an Ingo von Borstel aussprechen. Seine Beiträge sind sachlich, gut verständlich und immer auf den Punkt bezogen. Das nenne ich EXPERTE

[DrStupid]

Die Lösung wird noch interessanter, wenn
die SL geladen wären. Im Gegensatz zur Annahme von Rotation
ist mir jedoch kein vernünftiger Grund bekannt, warum das so
sein sollte.

Ich wüßte schon einen Grund. Bei einem geladenen schwarzen Loch hängt es zusätzlich von der Ladung eines Teilchens ab, ob es endgültig darin verschwindet. Und wenn das gleadene Loch auch noch rotiert, dann wird die Sache durch sein Magnetfeld noch erheblich komplizierter.

[Ingo_von_Borstel]

Moin,

Vollkommen richtig. Ich habe mich hier leider etwas mißverständlich ausgedrückt: mir fällt kein guter Grund ein, warum es (signifikant) geladene SL geben sollte, wenn Materie auf makroskopischen Skalen eigentlich immer neutral ist (auch ein Plasma ist dieses). Dass geladene SL dann anders sind sehe ich aus den von Dir beschriebenen Gründen wohl ein .

Gruß,
Ingo

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[Ingo_von_Borstel]

Danke. (osT)
freut mich.

osT=ohne signifikanten Text