e^(x-a)+e^(x+a)=e^b
meine Rechnung:
e^(x)*e^(-a)+e^(x)*e^(a)=e^b | ln
ln(e^x*e^-a)+ln(e^x*e^a)=ln e^b |Produktregel
lne^x+lne^-a+lne^x+lne^a=ln e^b |ln e hebt sich auf
x+x+ln(e^-a+e^a) =b
Der Professor hat dieses Ergebnis:
x=b-ln(e^-a+e^a)
Ich komme nicht auf dieses Ergebnis.Ich habe 2x auf der linken Seite stehen.Bitte um hilfe.
Hallo Nessa1986
e^(x-a)+e^(x+a)=e^b
meine Rechnung:
e^(x)*e^(-a)+e^(x)*e^(a)=e^b | ln
ln(e^x*e^-a)+ln(e^x*e^a)=ln e^b |Produktregel
falsch (ln(a+b) != ln(a) + ln(b)), richtig wäre
ln(e^(x) * e^(-a) + e^(x) * e^(a) ) = ln(e^b)
ln(e^(x) * (e^(-a) + e^a) ) = b
ln(e^x) + ln(e^(-a) + e^a) = b
x = b - ln(e^(-a) + e^a)
Viele Grüße
Diether