Eddy und seine Söhne

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hi !

Eddy ist so alt wie seine drei Söhne zusammen. Vor zehn Jahren war er dreimal so alt wie sein ältester Sohn und fünfmal so alt wie sein zweiter Sohn. Der jüngste Sohn ist 14 Jahre jünger als sein ältester Sohn.

Wie alt ist Eddy?

Bitte mit Lösungsweg.

BARUL76

#2

Hi !

Eddy ist so alt wie seine drei Söhne zusammen. Vor zehn Jahren
war er dreimal so alt wie sein ältester Sohn und fünfmal so
alt wie sein zweiter Sohn. Der jüngste Sohn ist 14 Jahre
jünger als sein ältester Sohn.

Wie alt ist Eddy?

Bitte mit Lösungsweg.

E = a + b + c
E - 10 = 3a
E - 10 = 5b
c + 15 = a

Vier Unbekannte, viel Gleichungen.
Das Einsetzen überlasse ich Dir.

Gandalf

#3

Hi !

Eddy ist so alt wie seine drei Söhne zusammen. Vor zehn Jahren
war er dreimal so alt wie sein ältester Sohn und fünfmal so
alt wie sein zweiter Sohn. Der jüngste Sohn ist 14 Jahre
jünger als sein ältester Sohn.

Wie alt ist Eddy?

Bitte mit Lösungsweg.

E = a + b + c
E - 10 = 3a
E - 10 = 5b
c + 14 = a

Vier Unbekannte, viel Gleichungen.
Das Einsetzen überlasse ich Dir.

Gandalf

#4

Hi !

Bitte mit Lösungs weg.

E = a + b + c
E - 10 = 3a
E - 10 = 5b
c + 14 = a

Vier Unbekannte, viel Gleichungen.
Das Einsetzen überlasse ich Dir.

Danke für den Ansatz. So weit war ich auch schon. Nur leider hat es mich danach verlassen. Ich kenne sogar die Lösung. Aber es hapert einfach an dem Weg. Wer kann mir helfen?

BARUL76

#5

Hallo,
wollte nur auf was hinweisen: in dem Lösungsansatz ist ein
Denkfehler drin!
Vor 10 Jahren waren auch die Söhne 10 Jahre jünger, das muss man mit
einbeziehen, man kann nicht a einmal für den ältesten Sohn heute und
einmal für den ältesten Sohn vor 10 Jahren verwenden!

Die 2. und 3. Gleichung müssen also lauten (wenn a und b das Alter
heute repräsentieren):
E - 10 = 3(a - 10) => E + 20 = 3a
E - 10 = 5(b - 10) => E + 40 = 5b

Ich versuche jetzt mal, in E = a + b + c die a, b, und c zu
ersetzen, so dass nur noch "E"s übrigbleiben (c kann man ja durch a -
14 ersetzen, wobei man das a wiederum durch (E-10). Das müßte gehen.

Gruß,
Sibylle aus M

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#6

Hallo,
wollte nur auf was hinweisen: in dem Lösungsansatz ist ein
Denkfehler drin!
Vor 10 Jahren waren auch die Söhne 10 Jahre jünger, das muss
man mit
einbeziehen, man kann nicht a einmal für den ältesten Sohn
heute und
einmal für den ältesten Sohn vor 10 Jahren verwenden!

Die 2. und 3. Gleichung müssen also lauten (wenn a und b das
Alter
heute repräsentieren):
E - 10 = 3(a - 10) => E + 20 = 3a
E - 10 = 5(b - 10) => E + 40 = 5b

Ich versuche jetzt mal, in E = a + b + c die a, b, und c zu
ersetzen, so dass nur noch "E"s übrigbleiben (c kann man ja
durch a -
14 ersetzen, wobei man das a wiederum durch (E-10). Das müßte
gehen.

Gruß,
Sibylle aus M

Hallo Gandalf und barul,

yep, das hat geklappt. Man muss nur ein bißchen Bruchrechnen können
… soll ich die Lösung wirklich hier aufschreiben? Na schön …

E= (E+20)/3 + (E+40)/5 + (E+20)/3 - 14
E= 2(E+20)/3 + (E+40)/5 - 14 [erweitere nun auf 15]
E= (10E+200)/15 + (3E+120)/15 - 14 [addiere die Brüche]
E= (13E+320)/15 - 14 [mache zwei Brüche draus]
E= 13E/15 + 320/15 - 14 [multipliziere alles mit 15]
15E = 13E + 320 - 210 [E auf eine Seite, Zahlen auf die andere]
15E - 13E = 110
2E = 110
E = 55

Der Älteste war somit vor 10 Jahren 15 (45/3) und ist jetzt 25, der
Mittlere war 9 (45/5) und ist jetzt 19, der Jüngste ist 11 (25-14),
zusammen 55.

VG,
Sibylle aus M

#7

Nochmal hallo!

Falls ihr euch wundert, wie ich’s gemerkt habe … als ich mit euren
Gleichungen versuchte, alles in der Hauptgleichung E=a+b+c
einzusetzen, kam raus, 0=-340/15 … das konnte irgendwie nicht sein
…

Es gibt auch eine einfachere Lösung, nur mit gesundem
Menschenverstand und ein bißchen rumrechnen.

Eddies Alter vor 10 Jahren muss ein Vielfaches von 15 sein (3x der
Älteste, 5x der Mittlere). Also kommt zunächst einmal 30 oder 45 in
Betracht … dann kann man es einfach mal probieren, und voilà, 45
paßt …

Grüße von
Sibylle aus M

1 Like
#8

Rückmeldung
Clever gerechnet und richtig noch dazu - was jetzt fehlt ist die Rückmeldung. Wie so oft.

maddin

#9

Clever gerechnet und richtig noch dazu - was jetzt fehlt ist
die Rückmeldung. Wie so oft.

Jetzt lass dem armen Menschen mal ein bißchen Zeit. Nicht jeder ist 18 Stunden am Tag online. Selbst in regelmäßigeren Foren, mit strengeren Regeln gilt es erst nach 24-48 h als „no reply“.

Grüße,

Anwar

#10

richtig
Hi !

Die Lösung ist selbstverständlich richtig.

Und ich danke dir für den Weg.

BARUL76

#11

Clever gerechnet und richtig noch dazu - was jetzt fehlt ist
die Rückmeldung. Wie so oft.

ich habe mich schon immer gewundert, wieso bei einer lösung, die nachvollziehbar ist und jeder rechnerischen probe standhält, eine rückmeldung nötig ist…

#12

ich habe mich schon immer gewundert, wieso bei einer lösung,
die nachvollziehbar ist und jeder rechnerischen probe
standhält, eine rückmeldung nötig ist…

Wenn jemand schreibt:„bitte mit Lösungsweg“, dann möchte man sicherlich gerne wissen, ob der gegebene Lösungsweg auch verstanden wurde. Ein „Danke“ hat darüber hinaus auch noch niemandem geschadet.

Grüße,

Anwar

#13

OT: Rückmeldung

Wenn jemand schreibt:„bitte mit Lösungsweg“, dann möchte man
sicherlich gerne wissen, ob der gegebene Lösungsweg auch
verstanden wurde. Ein „Danke“ hat darüber hinaus auch noch
niemandem geschadet.

in diesem fall ist das natürlich klar. ich hab meine bemerkung eher auf das „wie so oft“ bezogen…

wie oft hab ich hier schon gesehen, daß jemand ein rätsel postet, zu dem mehrere lösungen abgegeben werden, von denen einige offensichtlich falsch und andere offensichtlich richtig sind (sieht manchmal so aus, als würde niemand die postings der anderen lesen), und dann wird ungeduldig auf den rätselsteller gewartet, damit er die eine oder andere lösung für richtig erklärt - in manchen fällen sogar eine falsche.

ich seh das so: ein rätsel hat entweder eine nachvollziehbare lösung, und dann muß niemand erst bestätigen, ob sie richtig ist oder nicht, oder aber es hat mehrere (zum beispiel die beliebten „welches wort gehört nicht dazu?“-rätsel), und dann ist es einfach nur blöd, wenn jemand herkommt und eine logisch begründete lösung als falsch bezeichnet.

#14

e=x+y+z

e-10 = 3(x-10)
e-10 = 5(y-10)
=> e-10 = 3(x-10) = 5(y-10)

so, weiter bin ich bis jetzt nicht gekommen. Häng mich da gleich mal ran, wenn ich im Bett lieg. Finde bestimmt irgendwann ne Lösung, nur wann???
Ansonsten, das neue Schuljahr kommt ja bestimmt und da seh ich meine liebe Matheleherin auch wieder und ich hab wieder Geschichte (schnarch - tolle Zeitbeschäftigung übrigens)
Also,
Bis bald,

Fee