Das hängt mit der Wärmeleitung zusammen. Um das Eigelb soweit zu erhitzen, daß es gerinnt, muß man ihm eine bestimmte Wärme zuführen, die proportional zum Produkt aus Eigelbmasse, Eigelbwärmekapazität und der zu überbrückenden Temperaturdifferenz ist. Diese Wärme muß irgendwie durch das Eisweiß durch, wobei der Wärmefluß durch große Oberfläche, hohe Wärmneleitfähigkeit, hohe Außentemperatur und geringe Dicke der Eiweißschicht begünstigt wird. Ein solches System kann durch eine thermische Zeitkonstante charakterisiert werden, welche in diesem Fall folgende Struktur hat:
T = d*M/(K*A)
Dabei ist K eine Konstante, welche die spezifische Wärmekapazität des Eis, die Wärmeleitfähigkeit des Eiweißes und der Eierschale, sowie die zu überbrückende Temperaturdifferenz in sich vereint. In grober Näherung wollen wir nun annehmen, daß der Temperaturgradient im Ei linear ist, daß die Wärmekapazitäten und Wärmeleitfähigkeiten sich beim Erhitzen (trotz der Gerinnung der Eiweißschicht) nicht ändern und daß das Ei kugelförmig ist. Abweichungen von diesen Annahmen (wie zum Beispiel von der Kugelform) stecken wir als Korrekturfaktor in die Konstante K, die experimentell zu bestimmen ist. Mit der Kugelform erhalten wir folgende Zusammenhänge zwischen der Oberfläche und dem Volumen des Eis, der Dicke der Eiweißschicht und der Gesamtmasse:
V = M/ρ
A = 4π(3V/4π)2/3
d = x*(3V/4π)1/3
Wenn wir die diversen Konstanten und die Dichte wieder in der Gelbeiweichkochkonstante verschwinden lassen, dann kommen wir zu
T = M2/3/k
Daß Du im Gegensatz zu meinem Ergebnis eine lineare Abhängigkeit von der Eiermasse festgestellt hast, könnte nun folgende Ursachen haben:
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Ich habe zu viele Vereinfachungen gemacht.
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Die Variationen der Eiermasse sind so gering, daß die Abweichung von der Linearität nicht auffällt.
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Du hast nicht genau genug gemessen.
Zur Klärung dieser Frage empfehle ich in der weiterführenden Forschung die gleichzeitige Bestimmung der Gelbeiweichkochkonstante k und des Gelbeiweichkochexponenten p in einem verallgemeinterten Ansatz
T = Mp/k
durch nichtlineare Optimierung aus einem möglichst großen Satz von Meßwerten unter Konstanthaltung aller nicht berücksichtigten Randbedingungen (Druck, Temperatur, Mondphase usw.) bei maximaler Variation der Eiermasse.