Die Kündigung wäre unwirksam, weil nicht begründet wurde warum der Sohn die Wohnung braucht.
Auf einer Webseite [Link entfernt] heißt es:
"Zunächst ist wichtig, dass der Eigenbedarf derart genau geschildert wird, dass der Mieter diesen Grund nachprüfen kann.
Beispiel: Der Vermieter gibt als Grund für die Eigenbedarfskündigung an, dass sein 19-jähriger Sohn einen Studienplatz in derselben Stadt bekommen hat und das Ein-Zimmer-Appartement während seines Studiums bewohnen will. Die Formulierung „einer meiner Söhne will in die Wohnung ziehen“ würde hingegen nicht ausreichen."
Quelle: mietrecht . org