Ein Betrunkener steigt in die U-Bahn

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

…torkelt durch den Gang und lallt:

„Angenommen, es gäbe zwei schwarze Löcher mit einem Abstand von 1024 km. Diese nähern sich aufgrund der Gravitation auf 512 km aneinander an. Dabei wird potentielle Energie freigesetzt. Die Annäherung schreitet fort, bis sie nur noch 256 km voneinander entfernt sind. Da die Gravitation bei halber Entfernung doppelt so groß (oder mehr) ist, wird mindestens die gleiche potentielle Energie (oder mehr) freigesetzt, obwohl die Strecke nur halb so lang ist. Bei der Annäherung auf 128 km wird wieder die gleiche Menge Energie (oder mehr) freigesetzt. Auf diese Weise kann man eine unendliche Reihe von Strecken bilden, von denen jede halb so lang ist, wie die vorhergehende. Und auf jeder dieser Strecken wird die gleiche Menge potentieller Energie (oder mehr) freigesetzt, wie bei der Anfangsstrecke. Die gesamte potentielle Energie, die freigesetzt wird, ist also unendlich.“

Alle U-Bahnreisenden schütteln den Kopf.

Eine Oma krächzt: „Da ist ein Denkfehler drin.“

Frage: Welcher?

Grüße

Andreas

Denkfehler gesucht
#2

\begin{equation}
E_{pot} = m * g * h
in diesem fall das ganze 2 mal
= 2*m*g*h

2* m * g * (1024-512) = 1024 m*g

dann

2* m *g *(512-258) = 512 m*g
\end{equation}

also kommt ein anderer Wert heraus. So nähert man sich dem Grenzwert, der potentiellen Energie, die am anfang in den schwarzen löchern steckte. Sonst hätten sie von anfang an auch unendl. viel Epot besitzen müssen. Genaugenommen müßte man das ganze integrieren usw. aber es geht nur darum es zu zeigen. Das ist wie das Rätsel mit der Schildkröte…

#3

Hallo Simon!

Zuerst schreibst du, sei der Wert 1024 m*g, und dann 512 m*g.

Hast du bedacht, dass sich der Wert von g bei geringerer Höhe verändert? Genauer gesagt, mehr als verdoppelt?

Bei Achilles und der Schildkröte geht es NUR um den Abstand, ohne Gravitation, das ist der Unterschied.

Grüße

Andreas

#4

Bei Achilles und der Schildkröte geht es NUR um den Abstand,
ohne Gravitation, das ist der Unterschied.

mmhhh, stimmt. man kann g meistens als konstant annehmen, aber ich sehe, dass es sich hier sogar stärker auswirkt.

g = G * M / r²

(r/2)² = r²/4 also hat man sogar
g(1024) = GM/r²
g (512) = 4GM/r²

also verdoppelt sich die Energie sogar… sehr komisch, jetzt bin ich auf die lösung gespannt

#5

wo bleibt die lösung?
offenbar versucht es keiner mehr, sagst du uns jetzt die auflösung?

#6

Hallo Simon!

Ich war davon ausgegangen, dass die „Experten“ im Physikbrett mir die Lösung nennen könnten, aber die widersprechen einander, und das gleich in mehreren Punkten, und streiten sich darüber.

Grüße

Andreas

#7

Die Ursache für eine Wechselwirkung oder eine Energieabgabe der beiden schwarzen Löcher ist deren Masse, welche endlich ist. Somit ist die Energieabgabe (in welcher Form auch immer) ebenfalls endlich. Ganz ohne jede Rechnerei.

LG Alex

#8

Hallo Alex!

Die Ursache für eine Wechselwirkung oder eine Energieabgabe
der beiden schwarzen Löcher ist deren Masse, welche endlich
ist. Somit ist die Energieabgabe (in welcher Form auch immer)
ebenfalls endlich. Ganz ohne jede Rechnerei.

Das ist uns wohl allen klar. Die Frage lautet ja auch nicht, ob sie endlich oder unendlich ist. Die Frage lautet: Wo ist der Denkfehler?

Grüße

Andreas