Gibt es eine Antwort auf dieses Dilemma? Neulich sagte ein Bekannter aus Hamburg, „Alle Hamburger lügen.“ Wenn das stimmte, dann würde auch er mit seiner Behauptung lügen. Damit wäre seine Behauptung unrichtig, d.h. die Hamburger, also auch er, lügen nicht. Wenn also dem so wäre, dann wäre seine Behauptung richtig, und damit lügte er auch … Wie kann man diese laufenden Widersprüche lösen?
Darüber hat schon der alte Grieche Epimenides sinniert…
das erinnert mich an ein Rätsel:
Du stehst vor einer T-Kreuzung.
du weißt:
in die eine Richtung geht es nach Hamburg
in die andere Richtung nach Berlin
es sind aber keine Schilder die dir den Weg weisen.
bei dieser Kreuzung steht ein Haus, in dem zwei Zwillingsbrüder wohnen. Der eine lügt immer, der andere spricht immer die Wahrheit. Wer von den beiden welcher ist ist unbekannt.
Du darfst den Brüdern nur eine einzige Frage stellen!
Welche Frage stellst du, um herauszufinden in welcher Richtung es nach HAMBURG geht?!
Wie gesagt, der eine lügt, der andere spricht die Wahrheit. Du weißt also bei der Fragestellung nicht ob du den Lügner oder den Wahrheitssprecher hast.
Ps.: Navigation (GPS, Sonne, Sterne,…) Landkarte, usw… geht alles nicht - sollte wer auf die grandiose Antwort kommen „ich tipps ins Navi ein“
Natürlich gibt es eine Antwort, nämlich:
Dieser Ausdruck ist „nicht entscheidbar“. Deshalb ist er keine Aussage im Rahmen der Aussagenlogik, nach der Aussagen immer wahr oder falsch sind.
https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_für_Nicht-Freaks:_Aussagenlogik#Unentscheidbare_Ausdrücke
Beatrix
Hi.
Ich würde es ehe von der mathematischen Seite betrachten. Du kanst auf der Achse, die durch Null geht ein +Wert auch als -Wert darstellen - beide zusammengezählt ergeben eine Null. Für jede Behauptung kannst Du eine Gegenbehauptung aufstellen. Die Endaussage von beiden zusammen besitzt keine Wertigkeit, vereinfacht gesehen, kann jede diese Behauptungen ohne Wert sein. Also handelt es sich hier um eine Behauptung, deren Wert bzw. Richtigkeit erst bewiesen werden muss. Und da schlittern wir schon in den philosophischen Bereich mit Thesen und Antithesen rein. Was letztendlich als Frage bleibt ist die Belegbarkeit.
Die Negation der Aussage „Alle Hamburger lügen“ ist nicht „Kein Hamburger lügt“, sondern „es gibt mindestens einen Hamburger, der nicht lügt.“
Damit ist dieses Paradoxon keins. Wenn der Nachbar deines Bekannten nicht lügt, ist dein Bekannter einer der vielen Lügner in Hamburg, weil seine Aussage falsch ist.
(Davon abgetrennt zu behandeln ist natürlich die Frage der Aussage des Satzes „Alle Hamburger lügen.“ Bedeutet das, dass sie bei jeder Aussage lügen, oder nur einmal am Tag (mindestens), oder (mindestens) einmal im Leben? Und was bedeutet „lügen“? Die Unwahrheit sagen? Ist wissentlich gemeint, oder reicht auch ein unwissentliches Irren? - Wenn man die Frage genauer betrachtet, ist die Definition von „Lügner“ und „Lügen“ extrem relevant. Aber dann wird die Ausgangsfrage definitiv nicht mehr entscheidbar - und damit der ganze Witz weg. Darum bleiben wir bei der implizit gemeinten Aussage: „Jeder Hamburger sagt bei jeder Aussage etwas Falsches.“ Denn nur dann gilt meine Erklärung …)