Ein Fass und seine Füllhöhe

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

ich habe ein ganz normales Fass (Wein oder so). Dieses liegt auf der Seite und drinnen ist der Wein. Stecke ich nun von oben durch das Spundloch einen Stab, kann ich die Höhe des Flüssigkeitsspiegels bestimmen. Doch wie viele Liter Wein habe ich im Fass?

Eine Berechnungsformel für Zylinder geht nicht, issn Fass. Die berüchtigte Fassformel verlangt, das das Fass auf seinem Boden steht, es liegt aber. Wie kann ich das berechnen bei einem 200-Liter-Standardfass?

Ok, einfache Variante: leeres Fass mit Wasser füllen und die Liter auf dem Tauchstab markieren :smile:

Gruß BierKiste

#2

andere lösung: gesamtvolumen ermitteln, eine geeignete flüssigkeit (frostschutzmittel o.ä.) einfüllen und die differenz ausrechnen. voilá!

#3

Hallo

Geht auch wiegen (Gefüllt-Leer)?

Viele Grüße

#4

Hallo Bierkiste. :smile:

Eine Berechnungsformel für Zylinder geht nicht, issn Fass.

Zumindest liefert die Rechnung mit einem Zylinder einen Anhaltspunkt. Wenn Du einmal mit dem maximalen und einmal mit dem minimalen Radius rechnest, bekommst Du das korrekte Ergebnis sogar konkret durch eine obere und eine untere Schranke eingegrenzt. Diese Daten sind auch dann nützlich, wenn Du die Ergebnisse einer genaueren Berechnung auf ihre Sinnhaltigkeit überprüfen möchtest.

Liebe Grüße,

TN

#5

Hi Kiste_Bier,

versuche es doch mal über den Flächeninhalt des Kreissegmentes * Fasshöhe
ggf. Mittelwert (Deckel und Mitteldurchmesser) bei Balligen Fass

http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment

oder wenn es genauer sein soll, dann ist ein Fass ein Ellipsoid mit Abzug der beiden Kugelkalotten

http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipsoid
http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkalotte

viel Spaß Stefan

#6

Approximation

oder wenn es genauer sein soll, dann ist ein Fass ein
Ellipsoid mit Abzug der beiden Kugelkalotten

Wobei die abgeschnittenen Enden natürlich nur näherungsweise Kugel kappen sind, genau genommen eigentlich „Rotations-Ellipsoids-Kappen“. :smile: Das vereinfacht die Rechnung aber nicht…

Liebe Grüße,

TN

#7

Hallo,

Danke euch beiden. Das ist schon mal ein Ansatz! Mal sehen ob meine bescheidenen Mathe-Kentnisse dazu ausreichen.

Gruß
BierKiste