ich brauch Hilfe bei einer Mathe Aufgabe. Die Aufgabe heißt: Zeigen sie, dass für alle Exponentialfunktionen f(x)=c mal a^x (a ist größer als null, c ist größer als null) und x; y ist Element der realen zahlen ® die folgende Exponentialgleichung gilt: f(x + y) 1durch f(0) mal f(x) mal f(y)
und welche Bedingung gilt sogar f(x+y) = f(x) mal f(y)
^( das soll das hoch zeichen sein)
mal soll das Malzeichen sein
ich habe leider die Aufgabenstellung nicht verstanden. Was bedeutet f(x+y) 1 durch f(0) mal f(x) mal f(y)?
f(x + y) 1durch f(0) mal f(x) mal f(y) *) ist unklar, soll es heissen
f(x + y) = 1/( f(0) * f(x) * f(y)
oder f(x + y) = (1/( f(0)) * f(x) * f(y)
oder ?
Was wir wissen:
y = c * a^x und daraus
x = (Log(y/c))/(Log(a) und
f(0) = c * a^0 = c * 1 = c
Ohne exakte Formulierung von *) kann ich nicht weiterhelfen.
Hallo,
vielen Dank für das vertrauen
Leider muss ich sie enttäuschen, mit Exponentialfunktionen kenne ich mich noch nicht so gut aus. Ich hoffe, sie finden aber eine Antwort.
Mit freundlichen Grüßen
Schifffahrtskapitän
Hallo
Die Lösung besteht darin, die inverse Funktion zu y = f(x) = c* a^x zu finden
Also x=f(y) =Log(y/c)/Log(a)
Für (a, c, y) = (2,1,2) gilt dann
f(x) + f(y) = f(x) * f(y) + 1
Weitere Werte habe ich nicht bestimmt.
Ich hoffe der Hinweis sei wertvoll.
WB