Ich muss einen Beweis führen und weiß nicht wie die Aufgabe lautet Beweise wenn x,y>0 und 1÷x+1÷y=3, dann gilt 3×√xy =oder>2
Ich muss einen Beweis führen und weiß nicht wie die Aufgabe
lautet Beweise wenn x,y>0 und 1÷x+1÷y=3, dann gilt 3×√xy
=oder>2
Hallo Grußloser,
es gilt
(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2\geq 0
Das kannst du umformen zu
\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\geq 2
Jetzt musst du aus den gegebenen Voraussetzungen nur noch folgern, dass
3\sqrt{xy}=\frac{x+y}{\sqrt{xy}}
Viel Erfolg!
hendrik