Das ist im BGB geregelt (oder sonst abweichend im Vertrag über die Grunddienstbarkeit)
Zitat aus Wikipedia (auszugsweise)
Unterhaltungspflichten (§ 1020 und 1021 BGB)
Von Gesetzes wegen (§ 1020 Satz 2 BGB) ist der Berechtigte (Anmerkung: Das ist der Nachbar der sein Abwasser über das Vordergrundstück leiten darf) zur Unterhaltung einer Anlage verpflichtet, wenn er für die Ausübung der Dienstbarkeit eine Anlage hält bzw. benötigt. Allein der Berechtigte hat Sorge zu tragen, dass die Benutzbarkeit der Anlage gewährleistet bleibt. Bei beiderseitiger Benutzung (Mitbenutzungsrecht) besteht die Unterhaltsverpflichtung der Parteien im Verhältnis zueinander nach dem Umfang und der Intensität der beiderseitigen Nutzung der Anlage. Die Verpflichtung untereinander richtet sich nach § 748 BGB, im Zweifel zur Hälfte gem. § 742 BGB. Ob der Berechtigte eine Anlage hält, richtet sich nach der tatsächlichen und/oder notwendigen Nutzung, nicht nach dem Inhalt der Dienstbarkeit (BGH vom 17. Dezember 2010 Az.: V ZR 125/10 und vom 17. Februar 2006 Az.: V ZR 49/05).
Also in eigenen Worten zusammengefasst
. Der Nachbar muss die Leitung in der nur sein Wasser fließt allein unterhalten, ggf. auch erneuern. Der Nachbar muss das dulden.
Da hier ein Teil (Schacht und Ableitung ins Siel) gemeinsam genutzt werden muss dieser Teil von beiden Nutzern gemeinsam instandgehalten werden. Nach ihrem Anteil der Nutzung, in der Regel also je zur Hälfte.
Ausnahme wäre, wenn der Nachbar mit dem Leitungsrecht wesentlich mehr Abwasser einleitet als der Vorderanlieger, etwa weil der einen Gewerbebetrieb hat oder ein Mehrfamilienhaus. Dann würde man nach dem Verhältnis der Nutzung aufteilen (etwa nach dem Wasserverbrauch zu ermitteln)
MfG
duck313