Hallo Leute,wiedermal eine kleine Frage. Ich habe eine Boje auf dem Wasser schwimmen. Diese Boje ist durch das Eigengewicht leicht eingetaucht und hat eine Eintauchtiefe h.Der Wasserspiegel liegt direkt im Schwerpunkt Z_T der Boje.Nun möchte ich die gesamte Dynamik der Boje, also die Bewegung in vertikaler X-Richtung bestimmen indem ich h und w(t) kombiniere.Wenn nun eine Welle mit der Höhe w(t) auf die Boje trifft, müsste kurzzeitig die Eintauchtiefe der Boje, auf x= h + w(t) steigen oder seht ihr das anders? w(t) kann bezogen auf den Koordinatennullpunkt auf der Wasseroberfläche natürlich auch negativ werden.Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Hallo,
Du schriebst:
Wenn nun eine Welle mit der Höhe w(t) auf die
Boje trifft, müsste kurzzeitig die Eintauchtiefe der Boje, auf
x= h + w(t) steigen oder seht ihr das anders?
Das h scheint bei Dir für die „Höhe in Ruhe“ zu stehen. Ist m. E. nicht besonders hilfreich.
Es mag für sehr kleine Wellen ( im Vergleich zur Boje ) ja näherungsweise so sein, dass die Boje verharrt bis die Welle sie mit ihrem höchsten Punkt erreicht hat.
Aber es ist nicht zu erwarten, dass eine Boje angesichts einer großen langsamen Welle so lange still steht . Vielmehr wird sie ständig eine Kraft erfahren, die sich aus Auftrieb abzüglich eigenem Gewicht errechnen lässt. Du kannst also für jede Eintauchtiefe eine Beschleunigung errechnen: a=F/m = x(t)’’
Der Auftrieb ist von der Form der Boje sowie von der Eintauchtiefe abhängig.
Die Auftriebskraft ist also sowohl zu x(t) als auch zu x(t)’’ proportional.
Du wirst es also mit einer Differentialgleichung zu tun haben.
Freundliche Grüße
Thomas
Der Auftrieb ist von der Form der Boje sowie von der
Eintauchtiefe abhängig.
Die Auftriebskraft ist also sowohl zu x(t) als auch zu x(t)’’
proportional.
Du wirst es also mit einer Differentialgleichung zu tun haben.
Ich glaube, das ist noch komplizierter, denn je höher die Welle,
desto größer das Gewicht der Kette, die mit angehoben und
beschleunigt werden muss.
Ciao,
Libero
Du wirst es also mit einer Differentialgleichung zu tun haben.
Freundliche Grüße
Thomas
Das dürfte die Differenzgleichung einer erzwungenen Schwingung sein. Wie die Boje schwingt hängt ab von der Frequenz der Welle und der Eigenfrequenz der Boje. Ohne die Wasserreibung ist das vergleichbar mit einem elektrischen Schwingkreis. Je nach Kapazität und Induktivität ergibt sich eine bestimmte Phasenverschiebung und eine Amplitude. Die Frequenz bleibt unverändert.
Peter
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